Soru:
Bir otobüsteki yolcuların \( \frac{2}{9} \)'u birinci durakta, kalanın \( \frac{3}{7} \)'si ikinci durakta iniyor. Son durumda otobüste 20 yolcu kaldığına göre, başlangıçta kaç yolcu vardır?
Çözüm:
💡 Başlangıçtaki yolcu sayısına \( y \) diyelim.
- ➡️ Birinci Durakta İnen: \( \frac{2}{9}y \)
- ➡️ Birinci Duraktan Sonra Kalan: \( y - \frac{2}{9}y = \frac{7}{9}y \)
- ➡️ İkinci Durakta İnen: \( \frac{7}{9}y \times \frac{3}{7} = \frac{3}{9}y = \frac{1}{3}y \)
- ➡️ Toplam İnen Yolcu: \( \frac{2}{9}y + \frac{1}{3}y = \frac{2}{9}y + \frac{3}{9}y = \frac{5}{9}y \)
- ➡️ Son Kalan Yolcu: \( y - \frac{5}{9}y = \frac{4}{9}y \)
- ➡️ Denklem: \( \frac{4}{9}y = 20 \) ise \( y = 20 \times \frac{9}{4} \)
- ➡️ Hesaplama: \( y = 5 \times 9 = 45 \)
✅ Başlangıçta otobüste 45 yolcu vardı.
