Soru:
Bir bahçenin \( \frac{3}{7} \)'sine gül, kalanın \( \frac{2}{3} \)'üne lale dikiliyor. Geriye 200 m² boş alan kaldığına göre, bahçenin tamamı kaç m²'dir?
Çözüm:
💡 Bahçenin tamamına \( x \) m² diyelim ve denklem kuralım.
- ➡️ Gül Dikilen Alan: \( \frac{3}{7}x \)
- ➡️ İlk Kalan Alan: \( x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x \)
- ➡️ Lale Dikilen Alan: \( \frac{4}{7}x \times \frac{2}{3} = \frac{8}{21}x \)
- ➡️ Toplam Dikili Alan: \( \frac{3}{7}x + \frac{8}{21}x = \frac{9}{21}x + \frac{8}{21}x = \frac{17}{21}x \)
- ➡️ Boş Alan: \( x - \frac{17}{21}x = \frac{4}{21}x \)
- ➡️ Denklem: \( \frac{4}{21}x = 200 \) ise \( x = 200 \times \frac{21}{4} \)
- ➡️ Hesaplama: \( x = 50 \times 21 = 1050 \)
✅ Bahçenin tamamı 1050 m²'dir.
