Soru:
Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{3}{8} \)'ü kızdır. Kız öğrencilerin \( \frac{1}{3} \)'ü, erkek öğrencilerin ise \( \frac{1}{5} \)'i gözlüklüdür. Gözlüklü öğrenci sayısı 9 olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır?
Çözüm:
💡 Kız ve erkek öğrenci sayılarını ayrı ayrı ifade edelim.
- ➡️ Sınıf mevcuduna \( x \) diyelim.
- ➡️ Kız öğrenci sayısı: \( \frac{3}{8}x \)
- ➡️ Erkek öğrenci sayısı: \( x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x \)
- ➡️ Gözlüklü kız sayısı: \( \frac{1}{3} \times \frac{3}{8}x = \frac{1}{8}x \)
- ➡️ Gözlüklü erkek sayısı: \( \frac{1}{5} \times \frac{5}{8}x = \frac{1}{8}x \)
- ➡️ Toplam gözlüklü öğrenci sayısı: \( \frac{1}{8}x + \frac{1}{8}x = \frac{2}{8}x = \frac{1}{4}x \)
- ➡️ Problemde toplam gözlüklü sayısı 9: \( \frac{1}{4}x = 9 \)
- ➡️ Denklemi çözersek: \( x = 9 \times 4 = 36 \)
✅ Sınıf mevcudu 36'dır.
