Soru:
Bir sepetteki yumurtaların önce \( \frac{1}{3} \)'ü, sonra kalanın \( \frac{2}{5} \)'i kırılıyor. Hangi durum doğrudur?
- A) Kırılan yumurtalar, tüm yumurtaların \( \frac{3}{5} \)'idir.
- B) Kalan yumurtalar, tüm yumurtaların \( \frac{2}{5} \)'idir.
- C) İkinci kırılanlar, ilk kırılanlardan fazladır.
Çözüm:
💡 İşlemleri adım adım yapıp şıkları kontrol edelim. Toplam yumurta sayısına 1 diyelim.
- ➡️ İlk kırılan: \( \frac{1}{3} \)
Kalan: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- ➡️ İkinci kırılan: Kalanın \( \frac{2}{5} \)'i → \( \frac{2}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{4}{15} \)
- ➡️ Toplam kırılan: \( \frac{1}{3} + \frac{4}{15} \). Paydaları eşitleyelim (EKOK=15).
\( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \) → \( \frac{5}{15} + \frac{4}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \)
- ➡️ Kalan yumurta: \( 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \)
Şimdi şıkları kontrol edelim:
A) Toplam kırılan \( \frac{3}{5} \) olduğu için DOĞRU.
B) Kalan \( \frac{2}{5} \) olduğu için DOĞRU.
C) İlk kırılan \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \), ikinci kırılan \( \frac{4}{15} \). \( \frac{5}{15} > \frac{4}{15} \) olduğundan ilk kırılan daha fazladır. Bu şık YANLIŞ.
✅ Sonuç: Doğru olan ifadeler A ve B şıklarıdır.
