Bir öğrenci, sürtünmesiz yatay düzlemde duran bir cisme şekildeki gibi iki kuvvet uyguluyor: F₁ = 15 N (sağa), F₂ = 5 N (sola). Cismin kütlesi 2 kg olduğuna göre, 3 saniye sonraki hızı kaç m/s olur?
A) 5Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve fiziğin temel prensiplerini kullanalım. Amacımız, cisme etki eden net kuvveti bulmak, bu kuvvetten ivmeyi hesaplamak ve son olarak bu ivme ile cismin 3 saniye sonraki hızını belirlemektir.
Cisme iki farklı yönde kuvvet uygulanıyor. Bir kuvvet sağa doğru, diğeri sola doğru. Net kuvveti bulmak için bu kuvvetleri vektörel olarak toplamamız gerekir. Zıt yönlü kuvvetler birbirini götürecektir.
Sağa doğru kuvvet: $F_1 = 15$ N
Sola doğru kuvvet: $F_2 = 5$ N
Net kuvvet, büyük kuvvetten küçük kuvvetin çıkarılmasıyla bulunur ve yönü büyük kuvvetin yönündedir:
$F_{net} = F_1 - F_2 = 15 \text{ N} - 5 \text{ N} = 10 \text{ N}$
Net kuvvet sağa doğru $10$ N'dur.
Newton'un İkinci Hareket Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ($m$) ile ivmesinin ($a$) çarpımına eşittir ($F_{net} = m \cdot a$). Cismin kütlesi $2$ kg olarak verilmiştir.
$F_{net} = m \cdot a$
$10 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a$
İvmeyi bulmak için her iki tarafı kütleye bölelim:
$a = \frac{10 \text{ N}}{2 \text{ kg}} = 5 \text{ m/s}^2$
Cismin ivmesi sağa doğru $5 \text{ m/s}^2$'dir.
Cisim başlangıçta durduğu için ilk hızı ($v_0$) $0$ m/s'dir. Sabit ivmeli hareket denklemlerinden birini kullanarak $3$ saniye sonraki hızını bulabiliriz:
$v = v_0 + a \cdot t$
Burada:
Değerleri yerine koyalım:
$v = 0 \text{ m/s} + (5 \text{ m/s}^2) \cdot (3 \text{ s})$
$v = 15 \text{ m/s}$
Cismin $3$ saniye sonraki hızı $15$ m/s olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
