Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir dairenin yarıçapı verilmiş ve bizden bu dairenin alanını farklı bir birimde (santimetrekare) bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize dairenin yarıçapı ($r$) $1 \text{ m}$ olarak verilmiş.
- $\pi$ sayısını $3$ olarak almamız isteniyor.
- Bizden dairenin alanını $\text{cm}^2$ cinsinden bulmamız isteniyor.
- 2. Adım: Birim Dönüşümü Yapalım
- Dairenin yarıçapı metre ($m$) cinsinden verilmiş, ancak alanını santimetrekare ($\text{cm}^2$) cinsinden bulmamız gerekiyor. Bu yüzden, öncelikle yarıçapı metreden santimetreye çevirmeliyiz.
- Biliyoruz ki $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$'dir.
- O halde, dairenin yarıçapı $r = 1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ olur.
- 3. Adım: Dairenin Alan Formülünü Hatırlayalım
- Bir dairenin alanı ($A$), yarıçapının ($r$) karesi ile $\pi$ sayısının çarpımına eşittir. Formülü şu şekildedir: $A = \pi r^2$.
- 4. Adım: Alanı Hesaplayalım
- Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
- $A = \pi r^2$
- $A = 3 \times (100 \text{ cm})^2$
- Önce yarıçapın karesini alalım: $(100 \text{ cm})^2 = 100 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 10.000 \text{ cm}^2$.
- Şimdi bu değeri $\pi$ ile çarpalım: $A = 3 \times 10.000 \text{ cm}^2$
- $A = 30.000 \text{ cm}^2$
- 5. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Hesapladığımız alan $30.000 \text{ cm}^2$'dir. Seçeneklere baktığımızda bu değerin C seçeneğinde olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
