1 radyan kaç derecedir Test 1

Bir öğrenci açı ölçü birimlerini karşılaştırırken aşağıdaki tabloyu hazırlamıştır:
Radyan: 1 | π/2 | π | 3π/2 | 2π
Derece: ? | 90 | 180 | 270 | 360
Buna göre tablodaki "?" ile gösterilen yere kaç yazılmalıdır?

A) 30
B) 45
C) 57,3
D) 60

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda radyan ve derece açı ölçü birimleri arasındaki dönüşümü anlamamız gerekiyor. Tabloda verilen bilgilere bakarak, 1 radyanın kaç dereceye denk geldiğini adım adım bulalım.

• Adım 1: Radyan ve Derece Arasındaki Temel İlişkiyi Hatırlayalım.

  Açı ölçü birimleri olan radyan ve derece arasında sabit bir dönüşüm oranı vardır. Bu dönüşümün temelini oluşturan ilişki şudur: Yarım çemberin açısı, derecede $180^\circ$ iken, radyan cinsinden $\pi$ radyandır. Yani,

  $\pi \text{ radyan} = 180^\circ$

  Tabloda da bu ilişkiyi görebiliriz: $\pi$ radyanın karşılığı $180^\circ$ olarak verilmiştir.

• Adım 2: Bu İlişkiyi Kullanarak 1 Radyanın Kaç Derece Olduğunu Bulalım.

  Eğer $\pi$ radyan $180^\circ$'ye eşitse, o zaman 1 radyanın kaç derece olduğunu bulmak için eşitliğin her iki tarafını $\pi$'ye bölmemiz gerekir:

  $1 \text{ radyan} = \frac{180}{\pi} \text{ derece}$

• Adım 3: Sayısal Değeri Hesaplayalım.

  Matematikte $\pi$ sayısı yaklaşık olarak 3.14159 değerindedir. Bu değeri formülümüze yerleştirerek 1 radyanın yaklaşık olarak kaç derece olduğunu hesaplayalım:

  $1 \text{ radyan} \approx \frac{180}{3.14159} \text{ derece}$

  Bu işlemi yaptığımızda yaklaşık olarak şu sonucu buluruz:

  $1 \text{ radyan} \approx 57.2957... \text{ derece}$

• Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz $57.2957...$ değeri, seçeneklerdeki C) 57,3 değerine en yakındır. Bu nedenle, tablodaki "?" ile gösterilen yere 57,3 yazılmalıdır.

Cevap C seçeneğidir.