Bir araç gideceği yolun önce \(\frac{2}{9}\)'unu, sonra kalan yolun \(\frac{3}{7}\)'sini gidiyor. Geriye 120 km yol kaldığına göre, toplam yol kaç km'dir?
A) 252
B) 270
C) 288
D) 315
Bu soruyu adım adım ve dikkatlice çözerek, kesirlerle ilgili bilgimizi pekiştireceğiz. Hazırsan başlayalım!
- Adım 1: Toplam yolu belirleyelim.
Toplam yola "x" diyelim. Amacımız bu "x" değerini bulmak.
- Adım 2: İlk gidilen yolu hesaplayalım.
Araç yolun 2/9'unu gidiyor. Bu durumda gidilen yol (2/9) * x = 2x/9 olur.
- Adım 3: Kalan yolu bulalım.
Toplam yol x idi. 2x/9'unu gidince kalan yol: x - (2x/9) = (9x/9) - (2x/9) = 7x/9 olur.
- Adım 4: Kalan yolun 3/7'sini hesaplayalım.
Araç kalan yolun 3/7'sini gidiyor. Yani (3/7) * (7x/9) = 21x/63 = x/3 yol daha gidiyor.
- Adım 5: Toplam gidilen yolu bulalım.
Araç önce 2x/9, sonra x/3 yol gitti. Toplam gidilen yol: (2x/9) + (x/3) = (2x/9) + (3x/9) = 5x/9 olur.
- Adım 6: Son kalan yolu ifade edelim.
Toplam yol x idi. 5x/9'u gidildi. Kalan yol: x - (5x/9) = (9x/9) - (5x/9) = 4x/9 olur.
- Adım 7: Denklemi kuralım ve çözelim.
Soruda geriye 120 km yol kaldığı söylenmişti. O zaman 4x/9 = 120 denklemini kurabiliriz.
Her iki tarafı 9 ile çarpalım: 4x = 120 * 9 = 1080
Şimdi her iki tarafı 4'e bölelim: x = 1080 / 4 = 270
Tebrikler! Toplam yolun 270 km olduğunu bulduk.
Cevap D seçeneğidir.
