9. Sınıf olayların teorik olasılık değeri nedir? Test 1

Bir torbada 4 kırmızı, 5 mavi ve 3 yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olmama olasılığı kaçtır?

A) \( \frac{5}{12} \)
B) \( \frac{7}{12} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{3}{4} \)

Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir torbadan bilye çekme olasılığını hesaplayacağız. Özellikle, çekilen bilyenin belirli bir renkte olmama olasılığını bulmak için adım adım ilerleyelim.

• Adım 1: Torbadaki Toplam Bilye Sayısını Bulalım.

  Öncelikle, torbada kaç tane bilye olduğunu sayarak tüm olası durumların sayısını belirlememiz gerekiyor. Bu, olasılık hesaplamasında payda kısmını oluşturacaktır.

  • Kırmızı bilye sayısı: 4
  • Mavi bilye sayısı: 5
  • Yeşil bilye sayısı: 3

  Toplam bilye sayısı = $4 + 5 + 3 = 12$ bilye.

  Demek ki, torbadan çekilebilecek toplam 12 farklı bilye var.

• Adım 2: Mavi Olmayan Bilye Sayısını Belirleyelim.

  Soru bizden çekilen bilyenin mavi olmama olasılığını istiyor. Bir bilyenin mavi olmaması demek, ya kırmızı ya da yeşil olması demektir. Bu durumda, istenen durumların sayısını bulmak için mavi olmayan bilyeleri saymalıyız.

  • Kırmızı bilye sayısı: 4
  • Yeşil bilye sayısı: 3

  Mavi olmayan bilye sayısı = $4 + 3 = 7$ bilye.

  Yani, torbada mavi olmayan 7 tane bilye bulunmaktadır.

• Adım 3: Mavi Olmama Olasılığını Hesaplayalım.

  Olasılık, istenen durumların sayısının tüm olası durumların sayısına oranıdır. Formülümüz şu şekildedir:

  Olasılık = $rac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Durumların Sayısı}}$

  Bizim durumumuzda:

  • İstenen durum (mavi olmama) sayısı: 7
  • Tüm durumların sayısı (toplam bilye sayısı): 12

  Mavi olmama olasılığı = $rac{7}{12}$

Bu durumda, torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olmama olasılığı $rac{7}{12}$'dir.

Cevap B seçeneğidir.