6. sınıf matematik kesirlerle bölme soru çözümü Test 1

Bir bahçenin \(\frac{5}{12}\)'sine gül, \(\frac{1}{3}\)'üne lale dikilmiştir. Geriye kalan kısmı 20 m² olduğuna göre, bahçenin tamamı kaç m²'dir?

A) 60
B) 72
C) 80
D) 96

Merhaba! Bir uzman öğretmen olarak, bu problemi adım adım ve en anlaşılır şekilde seninle birlikte çözeceğim. Haydi başlayalım!

1. Adım: Dikili olan toplam alanı bulalım.

Bahçenin ne kadarının kullanıldığını bulmak için gül ve lale dikilen kısımları toplamalıyız. Ancak toplama işlemi yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir:

• Gül dikilen alan: $\frac{5}{12}$
• Lale dikilen alan: $\frac{1}{3}$ (Paydayı 12 yapmak için 4 ile genişletelim: $\frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$)
• Toplam dikili alan: $\frac{5}{12} + \frac{4}{12} = \frac{9}{12}$

2. Adım: Geriye kalan kısmın oranını hesaplayalım.

Bahçenin tamamını $\frac{12}{12}$ (yani bir tam) olarak düşünürsek, dikili olmayan boş kısmı şu şekilde buluruz:

• $\frac{12}{12} - \frac{9}{12} = \frac{3}{12}$
• Bu oranı sadeleştirdiğimizde (her iki tarafı 3'e bölerek): $\frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$ sonucuna ulaşırız.

3. Adım: Bahçenin tamamını m² cinsinden bulalım.

Soruda bize geriye kalan bu $\frac{1}{4}$'lük kısmın $20 m^2$ olduğu bilgisi verilmiş. Eğer bahçenin 4'te 1'i $20 m^2$ ise, tamamını bulmak için bu miktarı 4 ile çarparız:

• Bahçenin tamamı: $20 \times 4 = 80 m^2$

Sonuç:

Bahçenin tamamı 80 m²'dir. Bu da bizi C seçeneğine götürür.