6. sınıf matematik sözel ifadeyi cebirsel ifade etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

Bir mağazada bir gömleğin fiyatı, bir pantolonun fiyatının yarısıdır. 2 gömlek ve 1 pantolon alan bir kişi toplam 120 TL ödediğine göre, pantolonun fiyatını veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x + x = 120
B) x + 2x = 120
C) \( \frac{x}{2} + x = 120 \)
D) \( 2 \cdot \frac{x}{2} + x = 120 \)

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür problemler, günlük hayatta karşılaştığımız durumları matematiksel bir dile çevirmemizi sağlar. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Bilinmeyeni Tanımlayalım
• Soruda bizden pantolonun fiyatını veren denklemi bulmamız isteniyor. Genellikle bu tür durumlarda, sorulan veya anahtar konumdaki şeye bir değişken atarız. Pantolonun fiyatına $x$ diyelim.
• Yani, 1 pantolonun fiyatı = $x$ TL olsun.
• Adım 2: Diğer Ürünün Fiyatını Belirleyelim
• Soruda gömleğin fiyatının, pantolonun fiyatının yarısı olduğu belirtiliyor.
• Eğer 1 pantolonun fiyatı $x$ TL ise, 1 gömleğin fiyatı = $\frac{x}{2}$ TL olur.
• Adım 3: Alınan Ürünlerin Toplam Maliyetini Hesaplayalım
• Bir kişi 2 gömlek ve 1 pantolon almıştır.
• 2 gömleğin maliyeti: Her bir gömlek $\frac{x}{2}$ TL olduğuna göre, 2 gömlek $2 \cdot \frac{x}{2}$ TL tutar.
• 1 pantolonun maliyeti: 1 pantolon $x$ TL tutar.
• Adım 4: Toplam Ödenen Miktarı Denklem Haline Getirelim
• Alınan ürünlerin toplam maliyeti 120 TL olarak verilmiştir.
• Yani, (2 gömleğin maliyeti) + (1 pantolonun maliyeti) = 120 TL olmalıdır.
• Bu durumda denklemimiz şu şekilde oluşur: $2 \cdot \frac{x}{2} + x = 120$
• Adım 5: Seçenekleri Kontrol Edelim
• Oluşturduğumuz denklemi seçeneklerle karşılaştırdığımızda, D seçeneğinin bizim bulduğumuz denklemle aynı olduğunu görürüz.
• A) $2x + x = 120$ (Bu, gömleğin fiyatı $x$ ve pantolonun fiyatı $x$ olsaydı ve 2 gömlek 1 pantolon alınsaydı olurdu, ki bu yanlış.)
• B) $x + 2x = 120$ (Bu da A seçeneği ile benzer bir mantık hatası içeriyor.)
• C) $\frac{x}{2} + x = 120$ (Bu, 1 gömlek ve 1 pantolon alınsaydı olurdu.)
• D) $2 \cdot \frac{x}{2} + x = 120$ (Bu, 2 gömlek ve 1 pantolonun toplam maliyetini doğru şekilde ifade ediyor.)

Cevap D seçeneğidir.