Bir kutudaki bilyelerin \( \frac{1}{4} \)'ü alındığında geriye 45 bilye kalıyor. Buna göre kutudaki başlangıçtaki bilye sayısını veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( x - \frac{x}{4} = 45 \)
B) \( \frac{x}{4} = 45 \)
C) \( x + \frac{x}{4} = 45 \)
D) \( 4x = 45 \)
Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken adım adım düşünmek ve her bilgiyi matematiksel bir ifadeye dönüştürmek çok önemlidir. Şimdi soruyu birlikte inceleyelim ve doğru denklemi bulalım:
- Adım 1: Bilinmeyeni Tanımlayalım
- Soruda bizden kutudaki başlangıçtaki bilye sayısını veren denklemi bulmamız isteniyor. Başlangıçtaki bilye sayısını bilmediğimiz için bu sayıya bir değişken atayalım. Genellikle bu tür durumlarda $x$ değişkenini kullanırız.
- O halde, başlangıçtaki bilye sayısı $= x$ olsun.
- Adım 2: Alınan Bilye Miktarını Belirleyelim
- Soruda, bilyelerin $ \frac{1}{4} $'ünün alındığı belirtiliyor. Bu ne anlama gelir? Başlangıçtaki bilye sayısının (yani $x$'in) $ \frac{1}{4} $'ü kadar bilye alınmış.
- Bir sayının kesir kadarını bulmak için o sayıyı kesirle çarparız. Yani, alınan bilye sayısı $= x \times \frac{1}{4} = \frac{x}{4} $ olur.
- Adım 3: Kalan Bilye Miktarını İfade Edelim
- Bilyeler kutudan "alındığına" göre, bu bir çıkarma işlemi demektir. Başlangıçtaki bilye sayısından alınan bilye sayısını çıkarmamız gerekir.
- Kalan bilye sayısı $= \text{Başlangıçtaki bilye sayısı} - \text{Alınan bilye sayısı}$
- Kalan bilye sayısı $= x - \frac{x}{4} $
- Adım 4: Denklemi Kuralım
- Soruda bize, bilyeler alındıktan sonra geriye 45 bilye kaldığı söyleniyor. Yani, Adım 3'te bulduğumuz ifade 45'e eşit olmalıdır.
- Denklemimiz: $ x - \frac{x}{4} = 45 $
- Adım 5: Seçenekleri Kontrol Edelim
- Şimdi bulduğumuz denklemi verilen seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $ x - \frac{x}{4} = 45 $
- B) $ \frac{x}{4} = 45 $ (Bu, alınan bilye sayısının 45 olduğunu ifade eder, kalan değil.)
- C) $ x + \frac{x}{4} = 45 $ (Bu, bilye eklenmiş gibi bir durumu ifade eder.)
- D) $ 4x = 45 $ (Bu, başlangıçtaki bilye sayısının 4 katının 45 olduğunu ifade eder.)
- Gördüğümüz gibi, bizim kurduğumuz denklem A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Bu adımları takip ederek, soruda verilen bilgileri doğru bir şekilde matematiksel bir denkleme dönüştürmüş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
