Sevgili öğrenciler, bu soruda düşey yukarı atılan bir cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresini bulacağız. Haydi adım adım ilerleyelim!
- 1. Adım: Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim
Cismin kütlesi ($m$): $0,5 \text{ kg}$
Cismin ilk hızı ($v_0$): $20 \text{ m/s}$ (düşey yukarı)
Yerçekimi ivmesi ($g$): $10 \text{ m/s}^2$
Maksimum yükseklikteki son hız ($v$): $0 \text{ m/s}$ (Çünkü cisim maksimum yüksekliğe ulaştığında anlık olarak durur ve yön değiştirir.)
İstenen: Maksimum yüksekliğe çıkış süresi ($t$)
- 2. Adım: Hangi Formülü Kullanacağımıza Karar Verelim
Cismin hızı yerçekimi ivmesi nedeniyle sürekli azalır. Hız, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren temel kinematik denklemi kullanabiliriz:
$v = v_0 - gt$
Burada eksi işareti, yerçekimi ivmesinin cismin yukarı yönlü hareketine zıt yönde (aşağı doğru) etki ettiğini gösterir.
- 3. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Çözelim
Maksimum yükseklikteki son hızımız $v = 0 \text{ m/s}$ olduğu için denklemi şöyle yazarız:
$0 = 20 \text{ m/s} - (10 \text{ m/s}^2) \cdot t$
Şimdi $t$'yi yalnız bırakmak için denklemi düzenleyelim:
$(10 \text{ m/s}^2) \cdot t = 20 \text{ m/s}$
$t = \frac{20 \text{ m/s}}{10 \text{ m/s}^2}$
$t = 2 \text{ s}$
- 4. Adım: Ek Bilgi - Kütle Neden Kullanılmadı?
Fark ettiyseniz, cismin kütlesi ($0,5 \text{ kg}$) hesaplamalarımızda kullanılmadı. Bunun nedeni, hava direnci ihmal edildiğinde, yerçekimi ivmesinin ve dolayısıyla cismin hızındaki değişimin kütlesinden bağımsız olmasıdır. Yani, aynı hızla yukarı atılan farklı kütlelerdeki cisimler, aynı sürede maksimum yüksekliğe ulaşır ve aynı maksimum yüksekliğe çıkar.
Bu adımları takip ederek doğru cevaba ulaştık!
Cevap B seçeneğidir.
