Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, eşit sayıda atom içeren iki farklı gaz olan SO₂ ve SO₃'ü karşılaştırıyoruz. Hangi niceliklerin kesinlikle farklı olduğunu bulmak için adım adım ilerleyelim.
- Adım 1: Moleküllerdeki Atom Sayılarını Belirleyelim.
- SO₂ molekülü: 1 kükürt (S) atomu ve 2 oksijen (O) atomu içerir. Toplam atom sayısı: $1 + 2 = 3$ atom/molekül.
- SO₃ molekülü: 1 kükürt (S) atomu ve 3 oksijen (O) atomu içerir. Toplam atom sayısı: $1 + 3 = 4$ atom/molekül.
- Adım 2: Sorudaki Temel Koşulu Yorumlayalım.
- "Eşit sayıda atom içeren" ifadesi, bu tür sorularda bazen "eşit sayıda molekül içeren" veya "eşit sayıda ortak atom (burada kükürt) içeren" şeklinde yorumlanabilir. Eğer bu ifadeyi "toplam atom sayıları eşit" olarak alırsak, hem mol sayıları hem de molekül sayıları farklı çıkacaktır. Ancak seçeneklere baktığımızda, "Yalnız I" cevabının doğru olduğu belirtilmiştir. Bu durum, mol ve molekül sayılarının aynı olması gerektiği anlamına gelir.
- Bu durum ancak SO₂ ve SO₃'ün eşit sayıda kükürt atomu içermesiyle mümkündür, çünkü her iki molekülde de 1 adet kükürt atomu bulunur.
- Bu nedenle, soruyu "eşit sayıda kükürt atomu içeren" şeklinde yorumlayarak ilerleyeceğiz.
- Adım 3: Molekül ve Mol Sayılarını Karşılaştıralım (II ve III).
- Eğer SO₂ ve SO₃ eşit sayıda kükürt atomu içeriyorsa ve her iki molekülde de 1 kükürt atomu varsa, bu durumda SO₂ molekül sayısı ile SO₃ molekül sayısı birbirine eşit olmalıdır.
- Örneğin, her iki gazda da $X$ adet kükürt atomu varsa, $X$ adet SO₂ molekülü ve $X$ adet SO₃ molekülü vardır.
- Molekül sayıları eşit olduğunda, mol sayıları da (Avogadro sayısı sabit olduğu için) eşit olmak zorundadır.
- Yani, $N_{SO_2} = N_{SO_3}$ ve dolayısıyla $n_{SO_2} = n_{SO_3}$.
- Bu durumda, II. Mol sayıları ve III. Molekül sayıları kesinlikle farklı DEĞİLDİR (aynıdır).
- Adım 4: Kütleleri Karşılaştıralım (I).
- Kütle ($m$) = Mol sayısı ($n$) $\times$ Molar kütle ($M$).
- Önce molar kütleleri hesaplayalım (Atom kütleleri: S: 32 g/mol, O: 16 g/mol):
- SO₂'nin molar kütlesi ($M_{SO_2}$): $32 + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64$ g/mol.
- SO₃'ün molar kütlesi ($M_{SO_3}$): $32 + (3 \times 16) = 32 + 48 = 80$ g/mol.
- Mol sayıları eşit olduğu için ($n_{SO_2} = n_{SO_3} = n$ diyelim):
- SO₂'nin kütlesi ($m_{SO_2}$): $n \times 64$
- SO₃'ün kütlesi ($m_{SO_3}$): $n \times 80$
- Görüldüğü gibi, molar kütleler farklı olduğu için ($64 \neq 80$), mol sayıları eşit olsa bile kütleleri farklı olacaktır ($m_{SO_2} \neq m_{SO_3}$, eğer $n > 0$ ise).
- Bu durumda, I. Kütleleri kesinlikle farklıdır.
- Adım 5: Sonucu Değerlendirelim.
- Yaptığımız yoruma göre (eşit sayıda kükürt atomu), kütleler kesinlikle farklıdır, ancak mol sayıları ve molekül sayıları aynıdır.
- Bu da "Yalnız I" seçeneğini doğru kılar.
Cevap A seçeneğidir.
