Bir elementin 6 gramı 1,204x10²³ tane atom içermektedir. Bu elementin 0,5 molünün kütlesi kaç gramdır?
A) 12
B) 24
C) 30
D) 60
Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruyu çözmek için mol kavramını ve Avogadro sayısını kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Avogadro Sayısını Hatırlayalım
- Bir mol madde, Avogadro sayısı kadar ($N_A$) tanecik (atom, molekül, iyon vb.) içerir. Avogadro sayısı yaklaşık olarak $6,02 \times 10^{23}$'tür.
- Adım 2: Verilen Atom Sayısının Kaç Mol Olduğunu Bulalım
- Soruda verilen elementin 6 gramının $1,204 \times 10^{23}$ tane atom içerdiği belirtilmiştir. Bu atom sayısının kaç mole karşılık geldiğini bulalım:
- $1 \text{ mol} \rightarrow 6,02 \times 10^{23} \text{ tane atom}$
- $x \text{ mol} \rightarrow 1,204 \times 10^{23} \text{ tane atom}$
- Doğru orantı kurarak $x$ değerini buluruz:
- $x = \frac{1,204 \times 10^{23}}{6,02 \times 10^{23}} \text{ mol}$
- $x = 0,2 \text{ mol}$
- Yani, elementin 6 gramı $0,2 \text{ mol}$ atom içermektedir.
- Adım 3: Elementin Molar Kütlesini (1 Molünün Kütlesini) Bulalım
- $0,2 \text{ mol}$ elementin kütlesi 6 gram olduğuna göre, 1 mol elementin kütlesi (molar kütlesi) kaç gramdır?
- $0,2 \text{ mol} \rightarrow 6 \text{ gram}$
- $1 \text{ mol} \rightarrow M \text{ gram}$ (Molar Kütle)
- Doğru orantıdan:
- $M = \frac{1 \text{ mol} \times 6 \text{ gram}}{0,2 \text{ mol}}$
- $M = 30 \text{ gram/mol}$
- Bu elementin molar kütlesi 30 g/mol'dür. Yani, 1 molü 30 gramdır.
- Adım 4: 0,5 Mol Elementin Kütlesini Hesaplayalım
- Elementin 1 molünün kütlesi 30 gram olduğuna göre, 0,5 molünün kütlesi kolayca hesaplanabilir:
- Kütle $= \text{Mol sayısı} \times \text{Molar Kütle}$
- Kütle $= 0,5 \text{ mol} \times 30 \text{ gram/mol}$
- Kütle $= 15 \text{ gram}$
Bu elementin 0,5 molünün kütlesi 15 gramdır.
Cevap C seçeneğidir.
