Bir araştırmacı, bir okuldaki öğrencilerin en sevdiği meyveleri belirlemek için anket yapıyor. Ankete katılan 120 öğrencinin verdiği yanıtlar aşağıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir. Grafikte elma, muz, çilek ve portakal seçenekleri için sırasıyla 40, 30, 35 ve 15 öğrencinin oyu bulunmaktadır. Buna göre, bu veri setinin daire grafiğinde portakalı temsil eden daire diliminin merkez açısı kaç derecedir?
A) 30Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir veri setini daire grafiğine dönüştürürken belirli bir kategorinin merkez açısını nasıl bulacağımızı öğreneceğiz. Daire grafikleri, bütünün parçalarını görselleştirmek için harika bir yoldur ve her bir dilimin açısı, temsil ettiği verinin bütüne oranına göre belirlenir. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!
Ankete katılan toplam öğrenci sayısı, daire grafiğimizin bütününü temsil eder. Soruda belirtildiği gibi, ankete katılan toplam öğrenci sayısı 120'dir. Bu sayı, daire grafiğindeki $360^\circ$'lik tam açıyı temsil edecektir.
Bizden portakalı temsil eden daire diliminin merkez açısı isteniyor. Grafikte portakal için oy veren öğrenci sayısı 15 olarak verilmiştir.
Portakal seven öğrencilerin sayısının toplam öğrenci sayısına oranını bulmalıyız. Bu oran, daire grafiğindeki dilimin bütün daireye oranını gösterecektir.
Oran = $ rac{\text{Portakal seven öğrenci sayısı}}{\text{Toplam öğrenci sayısı}}$
Oran = $ rac{15}{120}$
Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 15'e bölersek:
Oran = $ rac{15 \div 15}{120 \div 15} = rac{1}{8}$
Yani, portakal seven öğrenciler tüm öğrencilerin $ rac{1}{8}$'ini oluşturuyor.
Bir dairenin tamamı $360^\circ$'dir. Portakal diliminin merkez açısını bulmak için, bulduğumuz oranı $360^\circ$ ile çarpmamız gerekir.
Merkez Açı = Oran $\times 360^\circ$
Merkez Açı = $ rac{1}{8} \times 360^\circ$
Merkez Açı = $ rac{360}{8}^\circ$
Merkez Açı = $45^\circ$
Buna göre, daire grafiğinde portakalı temsil eden daire diliminin merkez açısı $45^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
