Sevgili öğrenciler, bu soruda kümelerle ilgili temel bir işlemi, yani iki kümenin kesişimini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Verilen Kümeleri Anlayalım: Birinci kümemiz $A = \emptyset$ olarak verilmiş. Bu sembol, "boş küme" anlamına gelir. Boş küme, içinde hiçbir eleman bulunmayan kümedir. Tıpkı boş bir kutu gibi düşünebilirsiniz. İkinci kümemiz $B = \{1, 2, 3\}$ olarak verilmiş. Bu küme, 1, 2 ve 3 olmak üzere üç elemana sahiptir.
- Kesişim İşlemini Hatırlayalım: İki kümenin kesişimi ($\cap$), her iki kümede de ortak olarak bulunan elemanlardan oluşan yeni bir kümedir. Yani, hem A kümesinde hem de B kümesinde aynı anda bulunan elemanları ararız.
- Kesişim İşlemini Uygulayalım: Şimdi $A \cap B$ işlemini yapalım. A kümesi boş küme olduğu için ($A = \emptyset$), A kümesinde hiçbir eleman yoktur. B kümesinde ise $\{1, 2, 3\}$ elemanları vardır. Ortak elemanları bulmak için, A kümesinde olup aynı zamanda B kümesinde de olan elemanlara bakmalıyız. Ancak A kümesinde hiçbir eleman olmadığı için, B kümesiyle ortak olabilecek hiçbir eleman da yoktur. Bu durumda, $A \cap B$ işleminin sonucu da hiçbir eleman içermeyen bir küme olacaktır. Yani, boş küme ($\emptyset$).
- Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım: Bulduğumuz sonuç $\emptyset$ (boş küme). Seçeneklere baktığımızda: A) $\{1, 2, 3\}$, B) $\{1\}$, C) $\emptyset$, D) $\{0\}$ olduğunu görüyoruz. Doğru seçeneğin C olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
