500 gram suda 18 gram glikoz (C₆H₁₂O₆) çözülerek bir çözelti hazırlanıyor. Suyun Kd değeri 1,86 °C/molal olduğuna göre, bu çözeltinin donma noktası kaç °C alçalır?
A) 0,186Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir çözeltinin donma noktasındaki alçalmayı hesaplayacağız. Donma noktası alçalması, koligatif özelliklerden biridir ve çözünen madde miktarına bağlıdır. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözeceğiz.
Glikozun mol kütlesini bulmak için atom kütlelerini kullanacağız (C: 12 g/mol, H: 1 g/mol, O: 16 g/mol).
$M_{C₆H₁₂O₆} = (6 \times 12 \text{ g/mol}) + (12 \times 1 \text{ g/mol}) + (6 \times 16 \text{ g/mol})$
$M_{C₆H₁₂O₆} = 72 \text{ g/mol} + 12 \text{ g/mol} + 96 \text{ g/mol}$
$M_{C₆H₁₂O₆} = 180 \text{ g/mol}$
Verilen glikoz kütlesini (18 gram) mol kütlesine bölerek mol sayısını hesaplayabiliriz.
$\text{Glikoz mol sayısı} = \frac{\text{Glikoz kütlesi}}{\text{Glikoz mol kütlesi}}$
$\text{Glikoz mol sayısı} = \frac{18 \text{ g}}{180 \text{ g/mol}}$
$\text{Glikoz mol sayısı} = 0.1 \text{ mol}$
Molalite hesaplaması için çözücü kütlesini kilogram cinsinden kullanmamız gerekir.
$\text{Su kütlesi} = 500 \text{ g} = 0.5 \text{ kg}$
Molalite, çözünenin mol sayısının çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır.
$m = \frac{\text{Çözünen mol sayısı}}{\text{Çözücü kütlesi (kg)}}$
$m = \frac{0.1 \text{ mol}}{0.5 \text{ kg}}$
$m = 0.2 \text{ molal}$
Glikoz (C₆H₁₂O₆) kovalent bağlı bir bileşiktir ve suda iyonlarına ayrışmaz. Bu nedenle, çözeltideki tanecik sayısı, çözünenin mol sayısına eşittir. Yani, Van't Hoff faktörü ($i$) 1'dir.
$i = 1$
Donma noktası alçalması formülü şöyledir:
$\Delta T_d = K_d \cdot m \cdot i$
Burada $K_d$ suyun donma noktası alçalması sabiti (1,86 °C/molal), $m$ molalite (0,2 molal) ve $i$ Van't Hoff faktörüdür (1).
$\Delta T_d = 1.86 \text{ °C/molal} \cdot 0.2 \text{ molal} \cdot 1$
$\Delta T_d = 0.372 \text{ °C}$
Bu çözeltinin donma noktası $0.372 \text{ °C}$ alçalır.
Cevap B seçeneğidir.
