Deniz seviyesinde saf suyun donma noktası 0°C'dir. Aynı koşullarda hazırlanan X, Y ve Z sulu çözeltilerinin donma noktaları sırasıyla -2,1°C, -4,2°C ve -1,5°C olarak ölçülüyor.
Buna göre bu çözeltilerin aynı miktar su içerdiği ve aynı uçucu olmayan maddelerden hazırlandığı bilindiğine göre, çözünen madde miktarlarının karşılaştırması hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) X > Y > Z
B) Y > X > Z
C) Z > X > Y
D) Y > Z > X
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, koligatif özelliklerden biri olan donma noktası alçalması prensibini kullanarak çözeltilerdeki çözünen madde miktarlarını karşılaştıracağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Donma Noktası Alçalması Prensibini Anlayalım
- Donma noktası alçalması, bir çözücüye (burada su) uçucu olmayan bir madde eklendiğinde, çözeltinin donma noktasının saf çözücünün donma noktasından daha düşük olması olayıdır. Bu alçalma miktarı ($\Delta T_d$), çözeltideki çözünen madde taneciklerinin derişimiyle (molalite) doğru orantılıdır. Yani, çözünen madde miktarı ne kadar fazlaysa, donma noktası o kadar çok düşer.
- Donma noktası alçalması formülü: $\Delta T_d = K_d \cdot m \cdot i$ şeklindedir. Burada $K_d$ kriyoskopik sabit, $m$ molalite (çözünen mol sayısı / çözücü kütlesi), $i$ ise van't Hoff faktörüdür (çözünenin çözeltide oluşturduğu tanecik sayısı).
- 2. Adım: Her Bir Çözeltinin Donma Noktası Alçalma Miktarını ($\Delta T_d$) Hesaplayalım
- Saf suyun donma noktası $0^\circ C$'dir. Çözeltilerin donma noktaları ise $0^\circ C$'nin altındadır. Donma noktası alçalması ($\Delta T_d$), saf çözücünün donma noktası ile çözeltinin donma noktası arasındaki farktır:
- $\Delta T_d = \text{Saf suyun donma noktası} - \text{Çözeltinin donma noktası}$
- X çözeltisi için: $\Delta T_d (X) = 0^\circ C - (-2.1^\circ C) = 2.1^\circ C$
- Y çözeltisi için: $\Delta T_d (Y) = 0^\circ C - (-4.2^\circ C) = 4.2^\circ C$
- Z çözeltisi için: $\Delta T_d (Z) = 0^\circ C - (-1.5^\circ C) = 1.5^\circ C$
- 3. Adım: Donma Noktası Alçalması ile Çözünen Madde Miktarı Arasındaki İlişkiyi Kurallım
- Soruda bize önemli bilgiler verilmiş:
- "Aynı miktar su içerdiği": Bu, tüm çözeltilerdeki çözücü kütlesinin (suyun) aynı olduğu anlamına gelir.
- "Aynı uçucu olmayan maddelerden hazırlandığı": Bu, çözünen maddenin türünün aynı olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, $K_d$ (su için sabit) ve $i$ (aynı çözünen madde için aynı) değerleri tüm çözeltiler için aynıdır.
- $\Delta T_d = K_d \cdot m \cdot i$ formülünde, $K_d$ ve $i$ sabit, çözücü kütlesi de aynı olduğuna göre, $\Delta T_d$ değeri doğrudan çözünen maddenin mol sayısı (miktarı) ile orantılıdır. Yani, $\Delta T_d$ değeri ne kadar büyükse, çözeltideki çözünen madde miktarı da o kadar fazladır.
- 4. Adım: Çözünen Madde Miktarlarını Karşılaştıralım
- Hesapladığımız $\Delta T_d$ değerlerini büyükten küçüğe sıralayalım:
- $\Delta T_d (Y) = 4.2^\circ C$
- $\Delta T_d (X) = 2.1^\circ C$
- $\Delta T_d (Z) = 1.5^\circ C$
- Bu sıralamaya göre: $\Delta T_d (Y) > \Delta T_d (X) > \Delta T_d (Z)$.
- Donma noktası alçalması miktarı ile çözünen madde miktarı doğru orantılı olduğundan, çözünen madde miktarlarının sıralaması da aynı olacaktır.
- Bu durumda, çözünen madde miktarları arasındaki doğru karşılaştırma: Y > X > Z şeklindedir.
Cevap B seçeneğidir.
