Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir çiftçinin tarlasının farklı kısımlarına ekinler ekmesini ve sonunda arpa ekili alanın tüm tarlanın kaçta kaçı olduğunu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- 1. Adım: Tarlanın Buğday Ekili Kısmını Anlayalım
- Çiftçi tarlasının $\frac{2}{7}$'sine buğday ekmiş. Bu, tarlanın 7 eşit parçaya bölündüğünü ve bu parçalardan 2'sinin buğdayla ekildiğini gösterir.
- 2. Adım: Kalan Alanı Bulalım
- Tarlanın tamamı 1 bütün olarak kabul edilir. Eğer $\frac{2}{7}$'si buğday ekili ise, kalan alanı bulmak için tamamından buğday ekili kısmı çıkarmalıyız:
- Kalan Alan = $1 - \frac{2}{7}$
- Bu işlemi yaparken 1'i $\frac{7}{7}$ olarak düşünebiliriz.
- Kalan Alan = $\frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$
- Yani, tarlanın $\frac{5}{7}$'si henüz ekilmemiş durumdadır.
- 3. Adım: Arpa Ekili Alanı Bulalım
- Problemde deniyor ki, çiftçi kalan alanın $\frac{3}{4}$'üne arpa ekiyor. Kalan alanımız $\frac{5}{7}$ idi. Şimdi bu alanın $\frac{3}{4}$'ünü bulmalıyız. "Bir sayının kesir kadarını bulmak" demek, o sayıyı kesirle çarpmak demektir.
- Arpa Ekili Alan = (Kalan Alan) $\times$ (Arpa Ekilen Kısım)
- Arpa Ekili Alan = $\frac{5}{7} \times \frac{3}{4}$
- Kesirleri çarparken payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarparız:
- Arpa Ekili Alan = $\frac{5 \times 3}{7 \times 4} = \frac{15}{28}$
- 4. Adım: Sonucu Değerlendirelim
- Bulduğumuz $\frac{15}{28}$ kesri, arpa ekili alanın tüm tarlanın kaçta kaçı olduğunu gösterir. Bu da seçeneklerimizden A şıkkına denk gelmektedir.
Gördüğünüz gibi, adımları takip ederek ve kesirlerle işlem yapma kurallarını uygulayarak doğru cevaba ulaştık.
Cevap A seçeneğidir.
