Eşit sayıda atom içeren CH4 ve SO2 gazlarından CH4'ün kütlesi 8 gramdır.
Buna göre SO2'nin kütlesi kaç gramdır? (C: 12, H: 1, S: 32, O: 16)
A) 16
B) 32
C) 48
D) 64
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, eşit sayıda atom içeren iki farklı gazın kütleleri arasındaki ilişkiyi bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
- Adım 1: Molekül Kütlelerini (Molar Kütlelerini) Hesaplayalım.
-
Bir maddenin 1 molünün kütlesine molekül kütlesi denir. Atom kütlelerini kullanarak her iki gazın molekül kütlesini hesaplayalım:
-
CH4 (Metan):
-
C: 12 g/mol
-
H: 1 g/mol
-
CH4'ün molekül kütlesi = $1 \times C + 4 \times H = 1 \times 12 + 4 \times 1 = 12 + 4 = 16$ g/mol.
-
SO2 (Kükürt Dioksit):
-
S: 32 g/mol
-
O: 16 g/mol
-
SO2'nin molekül kütlesi = $1 \times S + 2 \times O = 1 \times 32 + 2 \times 16 = 32 + 32 = 64$ g/mol.
- Adım 2: CH4 Gazının Mol Sayısını Bulalım.
-
Kütlesi verilen bir maddenin mol sayısını bulmak için kütleyi molekül kütlesine böleriz:
-
CH4'ün kütlesi = 8 gram
-
CH4'ün molekül kütlesi = 16 g/mol
-
CH4'ün mol sayısı ($n_{CH4}$) = Kütle / Molekül Kütlesi = $8 \text{ g} / 16 \text{ g/mol} = 0.5$ mol.
- Adım 3: "Eşit Sayıda Atom İçeren" İfadesini Yorumlayalım ve Mol Sayıları Arasındaki İlişkiyi Kuralım.
-
Soruda "eşit sayıda atom içeren" ifadesi kullanılmıştır. Bu tür sorularda, bazen belirli atom türlerinin sayılarının eşit olduğu varsayılabilir. Bu durumda, CH4'teki hidrojen (H) atomlarının sayısı ile SO2'deki oksijen (O) atomlarının sayısının eşit olduğunu kabul edelim.
-
1 mol CH4 molekülünde 4 mol H atomu bulunur.
-
1 mol SO2 molekülünde 2 mol O atomu bulunur.
-
CH4'ün mol sayısı 0.5 mol olduğuna göre, içerdiği H atomu mol sayısı: $0.5 \text{ mol CH4} \times 4 \text{ mol H atomu/mol CH4} = 2$ mol H atomu.
-
Soruda belirtilen eşitlik gereği, SO2 gazındaki O atomlarının mol sayısı da 2 mol olmalıdır.
-
SO2'nin mol sayısını ($n_{SO2}$) bulmak için: $n_{SO2} \times (\text{1 molekül SO2'deki O atomu sayısı}) = \text{Toplam O atomu mol sayısı}$
-
$n_{SO2} \times 2 = 2$
-
$n_{SO2} = 1$ mol.
- Adım 4: SO2 Gazının Kütlesini Hesaplayalım.
-
SO2'nin mol sayısını ve molekül kütlesini kullanarak kütlesini bulabiliriz:
-
SO2'nin mol sayısı ($n_{SO2}$) = 1 mol
-
SO2'nin molekül kütlesi = 64 g/mol
-
SO2'nin kütlesi = Mol sayısı $\times$ Molekül Kütlesi = $1 \text{ mol} \times 64 \text{ g/mol} = 64$ gram.
Bu adımları takip ederek SO2'nin kütlesini 64 gram olarak buluruz.
Cevap D seçeneğidir.
