Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir iletkenin direnci sabitken, uçları arasındaki potansiyel farkın değiştirilmesi durumunda akımın nasıl değişeceğini inceleyeceğiz. Fizikteki en temel yasalardan biri olan Ohm Yasası'nı kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.
- 1. Temel Prensibi Hatırlayalım: Ohm Yasası
- Ohm Yasası, bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel fark ($V$), iletkenden geçen akım ($I$) ve iletkenin direnci ($R$) arasındaki ilişkiyi açıklar. Bu yasa matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
- $V = I \cdot R$
- Biz akımın nasıl değiştiğini bulmak istediğimiz için, formülü akım ($I$) cinsinden yazalım:
- $I = \frac{V}{R}$
- 2. Başlangıç Durumunu Tanımlayalım
- Soruda iletkenin direncinin $20 \text{ ohm}$ olduğu belirtilmiş. Bu değer sabittir.
- Başlangıçtaki potansiyel farka $V_1$ diyelim.
- Başlangıçtaki akıma $I_1$ diyelim.
- Direnç $R$ olsun (soruda $20 \text{ ohm}$ olarak verilmiş olsa da, değişim oranını bulmak için $R$ sembolünü kullanmak daha geneldir).
- Ohm Yasası'na göre başlangıçtaki akım: $I_1 = \frac{V_1}{R}$
- 3. Potansiyel Fark Değiştiğinde Yeni Durumu İnceleyelim
- Soruda, iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkın "iki katına çıkarıldığı" belirtiliyor.
- Yani yeni potansiyel fark $V_2 = 2 \cdot V_1$ olur.
- Yeni akıma $I_2$ diyelim.
- Önemli Not: İletkenin direnci ($R$), iletkenin fiziksel özelliklerine (malzeme cinsi, uzunluk, kesit alanı, sıcaklık) bağlıdır. Soruda bu özelliklerin değiştiğine dair bir bilgi verilmediği için, potansiyel fark değişse bile iletkenin direncinin ($R$) sabit kaldığını varsayarız.
- 4. Yeni Durum İçin Ohm Yasası'nı Uygulayalım
- Yeni akım $I_2$ için Ohm Yasası'nı yazarsak:
- $I_2 = \frac{V_2}{R}$
- $V_2$ yerine $2 \cdot V_1$ yazalım:
- $I_2 = \frac{2 \cdot V_1}{R}$
- 5. Başlangıç ve Yeni Durumu Karşılaştıralım
- $I_2 = 2 \cdot \left(\frac{V_1}{R}\right)$ şeklinde yazabiliriz.
- Başlangıçtaki akımın $I_1 = \frac{V_1}{R}$ olduğunu biliyoruz.
- Bu iki ifadeyi birleştirdiğimizde, $I_2 = 2 \cdot I_1$ sonucuna ulaşırız.
- 6. Sonucu Yorumlayalım
- Bu sonuç bize, potansiyel fark iki katına çıkarıldığında, iletkenden geçen akımın da iki katına çıktığını gösterir. Direnç sabit kaldığı sürece, akım ile potansiyel fark doğru orantılıdır.
Cevap C seçeneğidir.
