Elinde bir adet 30-60-90 gönye ve bir adet 45-45-90 gönye bulunan bir öğrenci, bu iki gönyeyi birleştirerek 105 derecelik bir açı elde etmek istiyor. Bu açıyı oluşturmak için hangi iki açıyı yan yana getirmelidir?
A) 30 derece ve 45 dereceBu problemde, elimizdeki gönyelerin açılarını kullanarak belirli bir açıyı nasıl oluşturacağımızı öğreneceğiz. Haydi adım adım inceleyelim:
Öncelikle, elimizdeki iki farklı gönyenin hangi açılara sahip olduğunu hatırlayalım:
Bir adet 30-60-90 gönye, $30^\circ$, $60^\circ$ ve $90^\circ$ olmak üzere üç farklı açıya sahiptir.
Bir adet 45-45-90 gönye ise $45^\circ$, $45^\circ$ ve $90^\circ$ olmak üzere üç farklı açıya sahiptir.
Amacımız, bu gönyelerdeki açılardan ikisini yan yana getirerek (yani toplayarak) $105^\circ$lik bir açı elde etmektir.
Şimdi verilen seçenekleri, elimizdeki açılarla toplayarak $105^\circ$ sonucunu verip vermediğini kontrol edelim:
A) $30^\circ$ ve $45^\circ$: Bu iki açıyı topladığımızda $30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$ eder. Bu, hedeflediğimiz $105^\circ$ değildir.
B) $60^\circ$ ve $45^\circ$: Bu iki açıyı topladığımızda $60^\circ + 45^\circ = 105^\circ$ eder. İşte aradığımız açı tam da bu! Hem $60^\circ$ açısı 30-60-90 gönyede, hem de $45^\circ$ açısı 45-45-90 gönyede mevcuttur.
C) $90^\circ$ ve $15^\circ$: $90^\circ$ açısı gönyelerimizde mevcuttur. Ancak $15^\circ$ açısı gönyelerimizde doğrudan bulunan bir açı değildir. Bu seçeneği eleyebiliriz, çünkü iki açıyı "yan yana getirme" ifadesi, doğrudan mevcut açıları kullanmayı ima eder.
D) $60^\circ$ ve $30^\circ$: Bu iki açıyı topladığımızda $60^\circ + 30^\circ = 90^\circ$ eder. Bu da hedeflediğimiz $105^\circ$ değildir.
Yaptığımız değerlendirmeler sonucunda, $60^\circ$ ve $45^\circ$ açılarını yan yana getirerek tam olarak $105^\circ$lik bir açı elde edebileceğimizi gördük. Bu iki açı da elimizdeki gönyelerde kolayca bulunabilir.
Cevap B seçeneğidir.
