Aşağıdaki çizgi grafiği bir aracın 6 saatlik yolculukta aldığı mesafeyi göstermektedir. Grafiğe göre aracın ortalama hızı saatte kaç km'dir?
[Grafik: Zaman (saat) - Mesafe (km); 1. saat: 80, 2. saat: 160, 3. saat: 240, 4. saat: 300, 5. saat: 360, 6. saat: 420] A) 60Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir aracın belirli bir sürede katettiği mesafeyi gösteren bir çizgi grafiği üzerinden ortalama hızını bulacağız. Ortalama hız, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız ve kolayca hesaplayabileceğimiz önemli bir kavramdır. Haydi adım adım bu soruyu çözelim:
Ortalama hız, bir cismin belirli bir zaman aralığında katettiği toplam mesafenin, bu mesafeyi katetmek için harcadığı toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
$\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Toplam Zaman}}$
Grafiğe baktığımızda, yatay eksen zamanı (saat), dikey eksen ise mesafeyi (km) göstermektedir. Aracın 6 saatlik yolculuğunun sonunda katettiği toplam mesafeyi bulmak için grafiğin en son noktasına, yani 6. saate karşılık gelen mesafe değerine bakmalıyız. Grafikte 6. saate karşılık gelen mesafe 420 km'dir. Bu, aracın toplamda 420 kilometre yol katettiği anlamına gelir.
Soru metninde ve grafikte açıkça belirtildiği gibi, aracın yolculuğu 6 saat sürmüştür. Bu, bizim toplam zaman değerimizdir.
Şimdi elimizdeki toplam mesafe ve toplam zaman değerlerini ortalama hız formülüne yerleştirelim:
$\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Toplam Zaman}}$
$\text{Ortalama Hız} = \frac{420 \text{ km}}{6 \text{ saat}}$
Bu bölme işlemini yaptığımızda:
$\text{Ortalama Hız} = 70 \text{ km/saat}$
Sonucunu buluruz. Bu da aracın yolculuk boyunca ortalama olarak saatte 70 kilometre hızla gittiğini gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
