Bir araştırmada katılımcılara sevdiği meyveler sorulmuş ve sonuçlar M kümesi ile gösterilmiştir. M kümesinin Venn şemasında elma, armut ve çilek bölgeleri ayrı ayrı gösterilmiştir. Sadece elma sevenler 8 kişi, sadece armut sevenler 5 kişi, sadece çilek sevenler 3 kişidir. Buna göre M kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 16Bu soruda, bir araştırmada katılımcıların sevdiği meyvelerle ilgili bilgileri kullanarak M kümesinin eleman sayısını bulacağız. M kümesi, araştırmaya katılan tüm kişileri temsil ediyor.
Soruda bize üç farklı meyve (elma, armut, çilek) ve bu meyveleri sadece seven kişi sayıları verilmiş:
Sadece elma sevenler: 8 kişi
Sadece armut sevenler: 5 kişi
Sadece çilek sevenler: 3 kişi
Ayrıca, M kümesinin Venn şemasında elma, armut ve çilek bölgelerinin ayrı ayrı gösterildiği belirtilmiştir. Bu ifade ve "sadece" kelimesi, bu grupların birbiriyle kesişmediğini, yani her bir kişinin sadece bir meyveyi sevdiğini varsaymamız gerektiğini gösteriyor. Başka bir deyişle, elma sevenler grubundaki bir kişi, aynı zamanda armut veya çilek sevenler grubunda değildir. Bu durum, eleman sayılarını doğrudan toplayarak M kümesinin eleman sayısını bulabileceğimizi gösterir.
M kümesi, araştırmaya katılan tüm kişileri temsil eder. Verilen bilgilere göre, M kümesinin eleman sayısı ($|M|$), sadece elma sevenlerin sayısı, sadece armut sevenlerin sayısı ve sadece çilek sevenlerin sayısının toplamıdır.
$|M| = (\text{Sadece elma sevenler}) + (\text{Sadece armut sevenler}) + (\text{Sadece çilek sevenler})$
$|M| = 8 + 5 + 3$
$|M| = 16$
Buna göre, M kümesinin eleman sayısı 16'dır.
Cevap A seçeneğidir.
