Direnç nedir Test 1

Bir devrede 6Ω, 12Ω ve 18Ω'luk üç direnç paralel bağlanmıştır. Bu dirençlerin eşdeğer direnci kaç ohm'dur?

A) 3
B) 6
C) 12
D) 36

Bugün, elektrik devrelerinde sıkça karşılaştığımız paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini nasıl hesaplayacağımızı adım adım öğreneceğiz. Bu tür sorular, devre analizinin temelini oluşturur ve mantığını kavramak çok önemlidir.

• Paralel Bağlı Dirençler Nedir?

Dirençler bir devrede paralel bağlandığında, her direncin uçları aynı iki noktaya bağlıdır. Bu durumda, her direnç üzerinden farklı akımlar geçebilir ancak üzerlerindeki gerilim (voltaj) aynıdır. Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direnci, her zaman en küçük direncin değerinden daha küçük çıkar. Bu, devrenin toplam akım taşıma kapasitesini artırdığı anlamına gelir.

• Eşdeğer Direnç Formülü

Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini ($R_{eş}$) bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:

$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ... + \frac{1}{R_n}$

Burada $R_1, R_2, R_3$ dirençlerin değerleridir.

• Verilen Değerleri Yerine Koyma

Soruda bize $R_1 = 6\Omega$, $R_2 = 12\Omega$ ve $R_3 = 18\Omega$ değerleri verilmiştir. Şimdi bu değerleri formülde yerine yazalım:

$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{12\Omega} + \frac{1}{18\Omega}$

• Paydaları Eşitleme

Kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. 6, 12 ve 18 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) 36'dır. Her kesri bu ortak paydaya göre genişletelim:

$\frac{1}{6}$ kesrini 6 ile çarparak $\frac{6}{36}$ elde ederiz.

$\frac{1}{12}$ kesrini 3 ile çarparak $\frac{3}{36}$ elde ederiz.

$\frac{1}{18}$ kesrini 2 ile çarparak $\frac{2}{36}$ elde ederiz.

• Kesirleri Toplama

Şimdi genişlettiğimiz kesirleri toplayalım:

$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{6}{36} + \frac{3}{36} + \frac{2}{36}$

$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{6 + 3 + 2}{36}$

$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{11}{36}$

• Eşdeğer Direnci Bulma

Formülün sol tarafında $\frac{1}{R_{eş}}$ olduğu için, $R_{eş}$'i bulmak için bulduğumuz kesrin tersini almamız gerekir:

$R_{eş} = \frac{36}{11}\Omega$

• Sonucun Yorumlanması

Hesaplamalar sonucunda eşdeğer direnç $R_{eş} = \frac{36}{11}\Omega$ olarak bulunur. Bu değeri ondalık olarak ifade edersek yaklaşık $3.27\Omega$ eder.

Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan seçenek A) 3'tür. Genellikle bu tür sorularda, seçenekler tam sayı olarak verildiğinde en yakın tam sayı değeri işaretlenir.

Cevap A seçeneğidir.