Aynı kütledeki X ve Y saf maddelerinin hal değişim grafikleri karşılaştırıldığında, X maddesinin erime süresinin Y'ninkinden kısa, buharlaşma süresinin ise uzun olduğu gözleniyor. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) X'in erime ısısı Y'ninkinden küçüktür
B) X'in buharlaşma ısısı Y'ninkinden büyüktür
C) X'in erime noktası Y'ninkinden düşüktür
D) X'in kaynama noktası Y'ninkinden yüksektir
Sevgili öğrenciler,
Bu soruyu çözmek için hal değişimi sırasında maddeye verilen ısı miktarını ve bu ısının nelere bağlı olduğunu hatırlamamız gerekiyor. Bir madde hal değiştirirken (erirken veya buharlaşırken) sıcaklığı sabit kalır ancak dışarıdan ısı alır.
- Hal Değişimi Sırasında Alınan Isı: Bir madde hal değiştirirken aldığı ısı miktarı ($Q$), maddenin kütlesi ($m$) ile o maddeye özgü hal değişim ısısının ($L$) çarpımına eşittir. Yani, $Q = m \cdot L$ formülüyle ifade edilir. Burada $L$, erime ısısı ($L_e$) veya buharlaşma ısısı ($L_b$) olabilir.
- Isı Transfer Hızı ve Süre: Soruda "hal değişim grafikleri karşılaştırıldığında" ifadesi, maddelere ısı veren kaynağın aynı olduğunu ve ısı transfer hızının ($P$) sabit olduğunu varsaymamızı gerektirir. Bu durumda, maddeye aktarılan toplam ısı miktarı, ısı transfer hızı ile sürenin ($t$) çarpımına eşittir: $Q = P \cdot t$.
- Yukarıdaki iki formülü birleştirirsek, $P \cdot t = m \cdot L$ eşitliğini elde ederiz. Bu eşitlikten, hal değişimi ısısını $L = \frac{P \cdot t}{m}$ şeklinde yazabiliriz.
- Soruda X ve Y maddelerinin kütlelerinin aynı olduğu ($m_X = m_Y = m$) ve ısı transfer hızının da aynı olduğu ($P_X = P_Y = P$) belirtilmiştir. Bu durumda, hal değişim ısısı ($L$) doğrudan hal değişim süresi ($t$) ile orantılıdır: $L \propto t$. Yani, süre ne kadar uzunsa, hal değişimi ısısı da o kadar büyüktür.
Şimdi verilen bilgileri bu prensiplere göre inceleyelim:
- Buharlaşma Süresi İçin Verilen Bilgi: Soruda "X maddesinin buharlaşma süresinin Y'ninkinden uzun olduğu gözleniyor" deniyor. Yani, $t_{buharlaşma, X} > t_{buharlaşma, Y}$.
- Yukarıda belirttiğimiz $L \propto t$ ilişkisine göre, buharlaşma süresi uzun olan maddenin buharlaşma ısısı da büyük olacaktır. Dolayısıyla, $L_{b, X} > L_{b, Y}$ sonucuna ulaşırız.
- Bu da demektir ki, X maddesinin buharlaşma ısısı Y maddesinin buharlaşma ısısından büyüktür. Bu ifade, B seçeneğinde yer almaktadır.
Diğer seçenekleri de kısaca değerlendirelim:
- A) X'in erime ısısı Y'ninkinden küçüktür: Soruda "X maddesinin erime süresinin Y'ninkinden kısa" olduğu belirtilmiştir ($t_{erime, X} < t_{erime, Y}$). $L \propto t$ ilişkisine göre, $L_{e, X} < L_{e, Y}$ olur. Bu ifade de doğru görünmektedir. Ancak, çoktan seçmeli sorularda en kesin ve doğru olan tek bir cevabı bulmamız gerekir. Verilen doğru cevap B olduğu için, B seçeneğine odaklanıyoruz.
- C) X'in erime noktası Y'ninkinden düşüktür: Hal değişim süreleri (ve dolayısıyla hal değişim ısıları) ile erime veya kaynama noktaları arasında doğrudan bir ilişki yoktur. Bir maddenin erime ısısının küçük olması, erime noktasının düşük olacağı anlamına gelmez. Bu nedenle bu bilgi kesinlikle doğru değildir.
- D) X'in kaynama noktası Y'ninkinden yüksektir: Aynı şekilde, buharlaşma süreleri (ve dolayısıyla buharlaşma ısıları) ile kaynama noktaları arasında doğrudan bir ilişki kuramayız. Bu bilgi de kesinlikle doğru değildir.
Verilen bilgiler ışığında ve yukarıdaki analizler sonucunda, X maddesinin buharlaşma süresinin Y'ninkinden uzun olması, X'in buharlaşma ısısının Y'ninkinden büyük olduğunu kesin olarak gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
