Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, suyun ısıtılması için gereken enerji miktarını hesaplayacağız. Bu tür soruları çözerken kullanacağımız temel formül ve adımlar şunlardır:
- Isı Enerjisi Formülünü Hatırlayalım: Bir maddenin sıcaklığını değiştirmek için gereken ısı enerjisi ($Q$), maddenin kütlesi ($m$), öz ısısı ($c$) ve sıcaklık değişimi ($\Delta T$) ile doğru orantılıdır. Bu ilişkiyi veren formül şöyledir: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.
- Burada:
- $Q$: Harcanan ısı enerjisi (Joule)
- $m$: Maddenin kütlesi (gram)
- $c$: Maddenin öz ısısı (Joule/gram°C)
- $\Delta T$: Sıcaklık değişimi (°C)
- Suyun Öz Isısını ($c$) Bulalım: Sorunun ilk kısmında verilen bilgilerle suyun öz ısısını hesaplayabiliriz.
- Verilenler: Kütle ($m_1 = 100$ g), Sıcaklık değişimi ($\Delta T_1 = 10$ °C), Harcanan enerji ($Q_1 = 4200$ J).
- Formülü kullanarak $c$'yi yalnız bırakalım: $c = \frac{Q_1}{m_1 \cdot \Delta T_1}$
- Değerleri yerine koyalım: $c = \frac{4200 \text{ J}}{100 \text{ g} \cdot 10 \text{ °C}}$
- Hesaplayalım: $c = \frac{4200}{1000} \text{ J/g°C} = 4.2 \text{ J/g°C}$. Bu, suyun öz ısısıdır.
- İkinci Durum İçin Gerekli Enerjiyi ($Q_2$) Hesaplayalım: Şimdi, bulduğumuz suyun öz ısısını kullanarak ikinci durum için gereken enerji miktarını bulabiliriz.
- Verilenler: Kütle ($m_2 = 200$ g), Sıcaklık değişimi ($\Delta T_2 = 5$ °C), Öz ısı ($c = 4.2$ J/g°C).
- Formülü tekrar kullanalım: $Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2$
- Değerleri yerine koyalım: $Q_2 = 200 \text{ g} \cdot 4.2 \text{ J/g°C} \cdot 5 \text{ °C}$
- Hesaplayalım: $Q_2 = 200 \cdot (4.2 \cdot 5) \text{ J}$
- $Q_2 = 200 \cdot 21 \text{ J}$
- $Q_2 = 4200 \text{ J}$
Buna göre, 200 gram suyun sıcaklığını 5°C artırmak için 4200 joule enerji gerekir.
Cevap B seçeneğidir.
