Sevgili öğrenciler, bu problemde bir üçgenin dış açıları ve iç açıları arasındaki ilişkiyi kullanarak sonuca ulaşacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Üçgenin Dış Açıları Toplamı Kuralı: Bir üçgenin üç dış açısının toplamı her zaman $360^\circ$'dir. Bu önemli bir kuraldır ve problemimizi çözmek için kullanacağız.
- Verilen Bilgi: Soruda bize, üçgenin iki farklı köşesindeki dış açılar toplamının $240^\circ$ olduğu söyleniyor.
- Üçüncü Dış Açıyı Bulma: Üç dış açının toplamı $360^\circ$ olduğuna göre, bilmediğimiz üçüncü dış açıyı kolayca bulabiliriz. Eğer iki dış açının toplamı $240^\circ$ ise, üçüncü dış açı:
$360^\circ - 240^\circ = 120^\circ$ olur.
Yani, üçüncü köşedeki dış açı $120^\circ$'dir.
- İç Açı ve Dış Açı İlişkisi: Bir üçgende herhangi bir köşedeki iç açı ile o köşedeki dış açının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Çünkü bu iki açı bir doğru açı oluşturur.
- Üçüncü Köşedeki İç Açıyı Bulma: Biz üçüncü köşedeki dış açıyı $120^\circ$ olarak bulduk. Şimdi bu köşedeki iç açıyı bulmak için $180^\circ$'den dış açıyı çıkaracağız:
$180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ olur.
Demek ki, üçüncü köşedeki iç açı $60^\circ$'dir.
Bu adımları takip ettiğimizde, üçüncü köşedeki iç açının $60^\circ$ olduğunu buluruz.
Cevap D seçeneğidir.
