Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür problemler, denklem kurma ve çözme becerilerinizi geliştirmek için harikadır. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz. Haydi başlayalım!
- 1. Adım: Bilinmeyenleri Tanımlayalım
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısına $Ö$ diyelim.
- Sınıftaki toplam sıra sayısına $S$ diyelim.
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Denkleme Dönüştürelim
- Birinci Durum: Öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor.
- Bu durumda, sıralara oturan öğrenci sayısı $2 \times S$ olur.
- Ayakta kalan 5 öğrenciyi de eklersek, toplam öğrenci sayısı $Ö = 2S + 5$ olur.
- İkinci Durum: Öğrenciler sıralara üçerli oturduklarında ise 4 sıra boş kalıyor.
- Bu durumda, öğrenciler $S - 4$ tane sıraya oturmuş demektir.
- Her sıraya 3 öğrenci oturduğuna göre, toplam öğrenci sayısı $Ö = 3 \times (S - 4)$ olur.
- Bu denklemi açarsak: $Ö = 3S - 12$ olur.
- 3. Adım: Denklemleri Birbirine Eşitleyelim ve Çözelim
- Her iki denklem de toplam öğrenci sayısını ($Ö$) ifade ettiği için, bu iki denklemi birbirine eşitleyebiliriz:
- $2S + 5 = 3S - 12$
- Şimdi $S$ değerini bulmak için denklemi çözelim. $S$ terimlerini bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım:
- $5 + 12 = 3S - 2S$
- $17 = S$
- Demek ki sınıfta 17 sıra varmış.
- 4. Adım: Toplam Öğrenci Sayısını Bulalım
- Sıra sayısını ($S = 17$) bulduğumuza göre, bu değeri denklemlerden herhangi birinde yerine koyarak toplam öğrenci sayısını ($Ö$) bulabiliriz. Birinci denklemi kullanalım:
- $Ö = 2S + 5$
- $Ö = 2 \times 17 + 5$
- $Ö = 34 + 5$
- $Ö = 39$
- İkinci denklemi kullanarak da kontrol edelim:
- $Ö = 3S - 12$
- $Ö = 3 \times 17 - 12$
- $Ö = 51 - 12$
- $Ö = 39$
- Her iki denklem de bize sınıfta 39 öğrenci olduğunu gösteriyor.
Bu problemde, verilen bilgilere göre yapılan matematiksel hesaplamalar sonucunda sınıftaki öğrenci sayısı 39 olarak bulunmaktadır. Ancak, seçenekler arasında 39 bulunmamaktadır ve doğru cevap B seçeneği olarak belirtilmiştir. Bu durum, problem metninde veya seçeneklerde küçük bir hata olabileceğini düşündürmektedir. Matematiksel adımları doğru bir şekilde takip ettiğimizde 39 sonucuna ulaşırız.
Cevap B seçeneğidir.
