Bir ürünün ÖTV'li fiyatı 360 TL'dir. ÖTV oranı %20 olduğuna göre, bu ürünün ÖTV matrahı kaç TL'dir?
A) 288 TLMerhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir ürünün ÖTV'li fiyatı ve ÖTV oranı verilmiş. Bizden istenen ise ürünün ÖTV matrahını bulmak. Gelin, bu problemi adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim.
ÖTV'li fiyat, ÖTV matrahına ÖTV tutarının eklenmesiyle bulunur. ÖTV tutarı ise ÖTV matrahının ÖTV oranı ile çarpılmasıyla hesaplanır. Yani:
ÖTV'li Fiyat = ÖTV Matrahı + (ÖTV Matrahı $\times$ ÖTV Oranı)
Bu formülü daha basit bir şekilde yazabiliriz. Eğer ÖTV matrahını M olarak kabul edersek:
ÖTV'li Fiyat = M $\times$ (1 + ÖTV Oranı)
ÖTV oranını yüzde olarak değil, ondalık sayı olarak kullanmalıyız. $%20$ demek, $20/100 = 0.20$ demektir.
$360 = \text{M} \times (1 + 0.20)$
$360 = \text{M} \times 1.20$
Şimdi M'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını $1.20$'ye bölelim:
$\text{M} = 360 / 1.20$
Bu işlemi kolaylaştırmak için hem payı hem de paydayı $100$ ile çarpabiliriz (virgülden kurtulmak için):
$\text{M} = 36000 / 120$
Sıfırları sadeleştirelim:
$\text{M} = 3600 / 12$
$\text{M} = 300$
Yani, ürünün ÖTV matrahı 300 TL'dir.
Bu tür sorularda, vergi eklenmiş fiyat verildiğinde, vergisiz fiyatı bulmak için genellikle bölme işlemi yaparız. Unutmayın, vergisiz fiyatı $100\%$ olarak düşünürsek, vergi eklenmiş fiyat $100\% + \text{vergi oranı}$ olur.
Cevap B seçeneğidir.
