12. sınıf fizik konu anlatımı Test 1

Bir cisim 20 m/s sabit hızla hareket ederken kinetik enerjisi 400 J oluyor. Buna göre cismin kütlesi kaç kg'dır?

A) 1
B) 2
C) 4
D) 5

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir cismin kinetik enerjisi ve hızı verilmiş. Bizden cismin kütlesini bulmamız isteniyor. Kinetik enerji formülünü kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.

• Adım 1: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Öncelikle, soruda bize hangi değerlerin verildiğini ve neyin sorulduğunu netleştirelim:

  • Cismin hızı ($v$) = $20 \text{ m/s}$
  • Cismin kinetik enerjisi ($KE$) = $400 \text{ J}$
  • Bizden istenen: Cismin kütlesi ($m$) = ?
• Adım 2: Kinetik Enerji Formülünü Hatırlayalım.

  Kinetik enerji, hareket halindeki bir cismin sahip olduğu enerjidir ve aşağıdaki formülle hesaplanır:

  $KE = \frac{1}{2}mv^2$

  Burada;

  • $KE$: Kinetik enerji (Joule)
  • $m$: Cismin kütlesi (kilogram)
  • $v$: Cismin hızı (metre/saniye)
• Adım 3: Bilinen Değerleri Formülde Yerine Yazalım.

  Şimdi, soruda verilen değerleri kinetik enerji formülüne yerleştirelim:

  $400 \text{ J} = \frac{1}{2} \times m \times (20 \text{ m/s})^2$

• Adım 4: Denklemi Çözerek Kütleyi ($m$) Bulalım.

  Denklemdeki işlemleri sırasıyla yapalım:

  • Önce hızın karesini alalım: $(20)^2 = 400$
  • Denklemimiz şu hale gelir: $400 = \frac{1}{2} \times m \times 400$
  • Sağ taraftaki $\frac{1}{2}$ ile $400$'ü çarpalım: $\frac{1}{2} \times 400 = 200$
  • Denklemimiz şimdi: $400 = 200m$
  • Kütleyi ($m$) yalnız bırakmak için her iki tarafı $200$'e bölelim: $m = \frac{400}{200}$
  • Sonuç olarak: $m = 2 \text{ kg}$

  Böylece cismin kütlesini $2 \text{ kg}$ olarak bulmuş olduk.

Cevap B seçeneğidir.