5. Sınıf Bir Sayının Karesi ve Küpü Nedir?

Question

Hocam, bir sayının karesi ve küpü ne demek tam olarak anlamadım. Mesela 5'in karesi derken neyi iki kere çarpacağız, küpü derken de üç kere mi çarpacağız? Kafam burada karıştı.

Answer 1

Bir Sayının Karesi

Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle çarpılmasıdır.

Örneğin:

• 4'ün karesi: \( 4 \times 4 = 16 \)
• 5'in karesi: \( 5 \times 5 = 25 \)
• 10'un karesi: \( 10 \times 10 = 100 \)

Bir sayının karesini göstermek için sayının sağ üst köşesine küçük bir 2 yazarız. Buna üslü ifade denir.

\( 4^2 \) ifadesi "dördün karesi" veya "dört üssü iki" diye okunur ve \( 4 \times 4 = 16 \) anlamına gelir.

Bir Sayının Küpü

Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle iki defa çarpılmasıdır. Yani, sayıyı üç kere yan yana yazıp çarparız.

Örneğin:

• 2'nin küpü: \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
• 3'ün küpü: \( 3 \times 3 \times 3 = 27 \)
• 5'in küpü: \( 5 \times 5 \times 5 = 125 \)

Bir sayının küpünü göstermek için sayının sağ üst köşesine küçük bir 3 yazarız.

\( 3^3 \) ifadesi "üçün küpü" veya "üç üssü üç" diye okunur ve \( 3 \times 3 \times 3 = 27 \) anlamına gelir.

Özet

• Kare: Bir sayının kendisiyle çarpımıdır. Üssü 2'dir.
• Küp: Bir sayının kendisiyle iki kere çarpımıdır. Üssü 3'tür.

Bu konuyu öğrendiğine göre, artık sen de etrafındaki kare ve küp şeklindeki cisimlerin alan ve hacim hesaplarını daha iyi anlayabilirsin!

Answer 2

5. Sınıf Bir Sayının Karesi ve Küpü Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sınıftaki öğrenciler, öğretmenlerinin verdiği bir etkinlikte kenar uzunluğu 8 birim olan kare şeklindeki bir kâğıdı kullanıyorlar. Bu karenin alanını hesaplamak isteyen bir öğrenci aşağıdaki işlemlerden hangisini yapmalıdır?
a) 8 + 8
b) 8 x 4
c) 8 x 8
d) 8 x 8 x 8
Cevap: c) 8 x 8
Çözüm: Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Bu, sayının karesi demektir. 8'in karesi 8 x 8 = 64'tür.

Soru 2: Bir marangoz, hacmi 27 desimetreküp olan küp şeklinde bir tahta blok yapmak istiyor. Bu bloğun bir kenar uzunluğu kaç desimetredir?
a) 3
b) 9
c) 18
d) 81
Cevap: a) 3
Çözüm: Küpün hacmi "bir kenar uzunluğunun küpü"ne eşittir. Hangi sayının küpü 27 eder sorusunu sorarız. 3 x 3 x 3 = 27 olduğu için bir kenar uzunluğu 3 desimetredir.

Soru 3: Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu bir sayının küpüne örnek olarak verilebilir?
a) 5 x 5
b) 4 x 4 x 4
c) 6 + 6 + 6
d) 7 x 2
Cevap: b) 4 x 4 x 4
Çözüm: Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle üç kez çarpılmasıdır. Seçeneklerde sadece "4 x 4 x 4" işlemi bir sayının (4'ün) kendisiyle üç kez çarpılmasını ifade eder.

Soru 4: Bir öğrenci tahtaya \( 2^3 \) ifadesini yazmıştır. Bu ifadenin eşiti aşağıdakilerden hangisidir ve ne anlama gelir?
a) 5 (2 ve 3'ün toplamı)
b) 6 (2 ve 3'ün çarpımı)
c) 8 (2'nin küpü)
d) 9 (3'ün karesi)
Cevap: c) 8 (2'nin küpü)
Çözüm: \( 2^3 \) üslü ifadesi, 2 sayısının kendisiyle 3 kez çarpılacağını gösterir (2 x 2 x 2). Bu işlemin sonucu 8'dir ve 2'nin küpü olarak adlandırılır.