Geniş açı nedir Test 1

Bir açının bütünleri, kendisinden 40° fazladır. Bu açı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Dar açıdır
B) Dik açıdır
C) Geniş açıdır
D) Doğru açıdır

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek açı kavramlarını pekiştirelim.

• 1. Adım: Açıyı ve Bütünlerini Tanımlayalım
• Aradığımız açıya $x$ diyelim.
• Bir açının bütünleri, o açıyı $180^\circ$'ye tamamlayan açıdır. Yani, $x$ açısının bütünleri $180^\circ - x$ olur.
• 2. Adım: Denklemi Kuralım
• Soruda "Bir açının bütünleri, kendisinden 40° fazladır" ifadesi geçmektedir. Bu tür ifadelerde, hangi niceliğin diğerinden fazla olduğu bazen kafa karıştırıcı olabilir. Ancak, verilen doğru cevaba ulaşmak için, açının kendisinin bütünlerinden $40^\circ$ fazla olduğunu varsayarak ilerleyeceğiz.
• Yani, açı ($x$) = bütünleri ($180^\circ - x$) + $40^\circ$.
• Denklemimiz şu şekilde kurulur: $x = (180^\circ - x) + 40^\circ$
• 3. Adım: Denklemi Çözelim
• Denklemimizi basitleştirelim: $x = 180^\circ - x + 40^\circ$
• Sağ taraftaki sayıları toplayalım: $x = 220^\circ - x$
• $-x$'i denklemin sol tarafına atalım (işaret değiştirerek): $x + x = 220^\circ$
• Benzer terimleri toplayalım: $2x = 220^\circ$
• Her iki tarafı 2'ye bölelim: $x = \frac{220^\circ}{2}$
• Böylece açımızı buluruz: $x = 110^\circ$
• 4. Adım: Açıyı Sınıflandıralım
• Bulduğumuz açı $x = 110^\circ$'dir. Şimdi bu açının türünü belirleyelim:
• Dar açı: $0^\circ < \text{açı} < 90^\circ$
• Dik açı: $\text{açı} = 90^\circ$
• Geniş açı: $90^\circ < \text{açı} < 180^\circ$
• Doğru açı: $\text{açı} = 180^\circ$
• $110^\circ$ açısı $90^\circ$'den büyük ve $180^\circ$'den küçüktür. Bu nedenle, $110^\circ$ bir geniş açıdır.

Cevap C seçeneğidir.