Ortalama Hız Test 7

Bir araba düz bir yolda 2 saat boyunca 80 km/s sabit hızla ilerliyor, sonra 1 saat boyunca 60 km/s sabit hızla gidiyor. Aracın tüm yolculuk boyunca ortalama sürati kaç km/s'tir?

A) 73,3
B) 70,0
C) 75,0
D) 72,5

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir aracın farklı hızlarda ve sürelerde yaptığı yolculuk boyunca ortalama süratini bulmamız isteniyor. Ortalama sürat, toplam kat edilen mesafenin toplam geçen süreye bölünmesiyle bulunur. Hadi adım adım bu problemi çözelim!

• 1. Adım: Ortalama Sürat Formülünü Hatırlayalım

  Ortalama sürat (hız değil, sürat çünkü yön belirtilmemiş) formülü şöyledir:

  $ \text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Kat Edilen Mesafe}}{\text{Toplam Geçen Süre}} $

  Bu formülü kullanabilmek için önce her bir bölümdeki mesafeyi ve toplam süreyi bulmamız gerekiyor.

• 2. Adım: Yolculuğun Birinci Bölümündeki Mesafeyi Hesaplayalım

  Araba ilk olarak 2 saat boyunca 80 km/s sabit hızla ilerliyor.

  Mesafe = Hız $ \times $ Süre

  $ \text{Mesafe}_1 = 80 \text{ km/s} \times 2 \text{ saat} $

  $ \text{Mesafe}_1 = 160 \text{ km} $

  Yani, yolculuğun ilk bölümünde araba 160 kilometre yol kat etmiştir.

• 3. Adım: Yolculuğun İkinci Bölümündeki Mesafeyi Hesaplayalım

  Daha sonra araba 1 saat boyunca 60 km/s sabit hızla gidiyor.

  Mesafe = Hız $ \times $ Süre

  $ \text{Mesafe}_2 = 60 \text{ km/s} \times 1 \text{ saat} $

  $ \text{Mesafe}_2 = 60 \text{ km} $

  Yolculuğun ikinci bölümünde ise araba 60 kilometre yol kat etmiştir.

• 4. Adım: Toplam Kat Edilen Mesafeyi Bulalım

  Aracın tüm yolculuk boyunca kat ettiği toplam mesafeyi bulmak için iki bölümdeki mesafeleri toplarız:

  $ \text{Toplam Mesafe} = \text{Mesafe}_1 + \text{Mesafe}_2 $

  $ \text{Toplam Mesafe} = 160 \text{ km} + 60 \text{ km} $

  $ \text{Toplam Mesafe} = 220 \text{ km} $

• 5. Adım: Toplam Geçen Süreyi Bulalım

  Aracın tüm yolculuk boyunca harcadığı toplam süreyi bulmak için iki bölümdeki süreleri toplarız:

  $ \text{Toplam Süre} = \text{Süre}_1 + \text{Süre}_2 $

  $ \text{Toplam Süre} = 2 \text{ saat} + 1 \text{ saat} $

  $ \text{Toplam Süre} = 3 \text{ saat} $

• 6. Adım: Ortalama Sürati Hesaplayalım

  Şimdi elimizdeki toplam mesafe ve toplam süreyi ortalama sürat formülünde yerine koyabiliriz:

  $ \text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Toplam Süre}} $

  $ \text{Ortalama Sürat} = \frac{220 \text{ km}}{3 \text{ saat}} $

  $ \text{Ortalama Sürat} \approx 73.333... \text{ km/s} $

  Virgülden sonra bir basamak yuvarladığımızda $ 73.3 \text{ km/s} $ sonucunu elde ederiz.

Bu hesaplamalar sonucunda, aracın tüm yolculuk boyunca ortalama sürati yaklaşık olarak $ 73.3 \text{ km/s} $ olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.