Bir iletkenin direnci R = ρ(L/A) formülü ile hesaplanır.
Buna göre aynı maddeden yapılmış, aynı uzunluktaki iki iletkenden kesit alanı büyük olanın direnci için ne söylenebilir?
A) Daha büyüktür
B) Daha küçüktür
C) Aynıdır
D) Kesit alanı ile direnç arasında ilişki yoktur
Bir iletkenin direncini hesaplamak için kullanılan formül $R = \rho(L/A)$ şeklindedir. Bu formülü adım adım inceleyelim:
- $R$ (Direnç): İletkenin elektrik akımına karşı gösterdiği zorluktur. Birimi Ohm ($\Omega$)'dur.
- $\rho$ (Özdirenç): İletkenin yapıldığı malzemenin cinsine bağlı bir özelliktir. Her malzemenin kendine özgü bir özdirenci vardır. Aynı maddeden yapılmış iletkenler için $\rho$ değeri aynıdır. Birimi Ohm-metre ($\Omega \cdot m$)'dir.
- $L$ (Uzunluk): İletkenin boyudur. Birimi metredir ($m$).
- $A$ (Kesit Alanı): İletkenin enine kesitinin alanıdır. Birimi metrekaredir ($m^2$).
Şimdi bu değişkenlerin direnç ($R$) üzerindeki etkilerini inceleyelim:
- Direnç ($R$), özdirenç ($\rho$) ile doğru orantılıdır. Yani, özdirenci büyük olan bir maddeden yapılan iletkenin direnci de büyük olur.
- Direnç ($R$), uzunluk ($L$) ile doğru orantılıdır. Yani, iletkenin boyu arttıkça direnci de artar. Tıpkı uzun bir borudan su geçirmek gibi, ne kadar uzunsa o kadar zorlanır.
- Direnç ($R$), kesit alanı ($A$) ile ters orantılıdır. Yani, iletkenin kesit alanı büyüdükçe direnci küçülür. Bunu geniş bir yoldan araba geçirmeye benzetebiliriz; yol ne kadar genişse, trafik o kadar rahat akar (direnç azalır).
Soruda verilen bilgilere göre:
- "aynı maddeden yapılmış" denildiğine göre, özdirenç ($\rho$) sabittir.
- "aynı uzunluktaki" denildiğine göre, uzunluk ($L$) sabittir.
- "kesit alanı büyük olanın" denildiğine göre, $A$ değeri artmaktadır.
Yukarıda açıkladığımız gibi, direnç ($R$) ile kesit alanı ($A$) ters orantılıdır. Bu durumda, kesit alanı ($A$) büyüdüğünde, direnç ($R$) küçülür.
Bu nedenle, aynı maddeden yapılmış, aynı uzunluktaki iki iletkenden kesit alanı büyük olanın direnci daha küçüktür.
Cevap B seçeneğidir.
