Monoprotik zayıf bir asidin 0,1 M'lık çözeltisinde iyonlaşma derecesi 0,01'dir. Bu asidin Ka değeri kaçtır?
A) 1x10⁻³
B) 1x10⁻⁴
C) 1x10⁻⁵
D) 1x10⁻⁶
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, monoprotik zayıf bir asidin iyonlaşma derecesi ve başlangıç derişimi verilmiş. Bizden bu asidin asitlik sabiti ($K_a$) değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
- Adım 1: Zayıf Asidin İyonlaşma Denklemini Yazalım
- Monoprotik zayıf bir asidi genel olarak $HA$ ile gösterebiliriz. Bu asidin suda iyonlaşma denklemi şu şekildedir:
- $HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + A^-_{(aq)}$
- Adım 2: Başlangıç, Değişim ve Denge Derişimlerini Belirleyelim (ICE Tablosu Mantığı)
- Çözeltinin başlangıç derişimi $0,1 \text{ M}$ olarak verilmiş. İyonlaşma sonucunda oluşan $H^+$ ve $A^-$ iyonlarının derişimini $x$ ile gösterelim.
-
| $HA$ | $H^+$ | $A^-$ |
| Başlangıç (M) | $0,1$ | $0$ | $0$ |
| Değişim (M) | $-x$ | $+x$ | $+x$ |
| Denge (M) | $0,1 - x$ | $x$ | $x$ |
- Adım 3: İyonlaşma Derecesi ($\alpha$) Tanımını Kullanarak $x$ Değerini Bulalım
- İyonlaşma derecesi ($\alpha$), iyonlaşan asit miktarının başlangıçtaki asit miktarına oranıdır. Yani:
- $\alpha = \frac{\text{iyonlaşan asit derişimi}}{\text{başlangıç asit derişimi}} = \frac{[H^+]_{\text{denge}}}{[HA]_{\text{başlangıç}}}$
- Soruda $\alpha = 0,01$ ve $[HA]_{\text{başlangıç}} = 0,1 \text{ M}$ olarak verilmiş.
- $0,01 = \frac{x}{0,1}$
- $x = 0,01 \times 0,1 = 0,001 \text{ M}$
- Bu $x$ değeri, dengedeki $[H^+]$ ve $[A^-]$ derişimlerini temsil eder.
- Adım 4: Denge Derişimlerini Hesaplayalım
- Bulduğumuz $x$ değerini denge derişimlerine yerleştirelim:
- $[H^+] = x = 0,001 \text{ M}$
- $[A^-] = x = 0,001 \text{ M}$
- $[HA] = 0,1 - x = 0,1 - 0,001 = 0,099 \text{ M}$
- Zayıf asitlerde genellikle $x$ değeri başlangıç derişimine göre çok küçük olduğundan, $0,1 - x \approx 0,1$ şeklinde bir yaklaşım yapılabilir. Burada $x$ değeri $0,1$'in %1'i olduğu için bu yaklaşım geçerlidir ve sonucu çok fazla etkilemez. Ancak daha hassas olmak için $0,099$ değerini kullanmak daha doğrudur.
- Adım 5: $K_a$ İfadesine Değerleri Yerine Koyarak $K_a$'yı Hesaplayalım
- Asitlik sabiti ($K_a$) ifadesi şöyledir:
- $K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$
- Denge derişimlerini yerine yazalım:
- $K_a = \frac{(0,001)(0,001)}{0,099}$
- $K_a = \frac{1 \times 10^{-3} \times 1 \times 10^{-3}}{0,099}$
- $K_a = \frac{1 \times 10^{-6}}{0,099}$
- Yaklaşık olarak $0,099 \approx 0,1$ alırsak:
- $K_a \approx \frac{1 \times 10^{-6}}{0,1} = 1 \times 10^{-5}$
- Eğer tam değerle hesaplarsak:
- $K_a \approx 1,01 \times 10^{-5}$
- Seçeneklere baktığımızda $1 \times 10^{-5}$ en yakın değerdir.
Bu adımları takip ettiğimizde, asidin $K_a$ değerini $1 \times 10^{-5}$ olarak buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
