Çekim potansiyel enerjisi nelere bağlıdır (Kütle, Yükseklik) Test 1

Özdeş iki topun kütleleri 2 kg'dır. Birinci top yerden 5 metre, ikinci top ise 10 metre yükseklikte tutuluyor. İkinci topun çekim potansiyel enerjisi birinci topunkinden kaç joule fazladır? (g = 10 m/s²)

A) 50 J
B) 100 J
C) 150 J
D) 200 J

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için çekim potansiyel enerjisi kavramını ve formülünü adım adım uygulayacağız. Hazırsanız başlayalım!

• Adım 1: Çekim Potansiyel Enerjisi Formülünü Hatırlayalım

Bir cismin yerden yüksekliği nedeniyle sahip olduğu enerjiye çekim potansiyel enerjisi denir. Bu enerjiyi hesaplamak için kullandığımız formül şöyledir:

$E_p = m \cdot g \cdot h$

Burada:

• $E_p$: Çekim potansiyel enerjisi (birimi Joule, J)
• $m$: Cismin kütlesi (birimi kilogram, kg)
• $g$: Yer çekimi ivmesi (birimi metre/saniye kare, m/s²)
• $h$: Cismin yerden yüksekliği (birimi metre, m)
• Adım 2: Birinci Topun Çekim Potansiyel Enerjisini Hesaplayalım ($E_{p1}$)

Şimdi, birinci top için verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:

• Kütle ($m$) = $2$ kg
• Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10$ m/s²
• Yükseklik ($h_1$) = $5$ m

Hesaplama:

$E_{p1} = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 5 \text{ m}$

$E_{p1} = 100$ J

Yani, birinci topun çekim potansiyel enerjisi $100$ Joule'dür.

• Adım 3: İkinci Topun Çekim Potansiyel Enerjisini Hesaplayalım ($E_{p2}$)

Aynı şekilde, ikinci top için verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:

• Kütle ($m$) = $2$ kg (özdeş oldukları için kütle aynı)
• Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10$ m/s²
• Yükseklik ($h_2$) = $10$ m

Hesaplama:

$E_{p2} = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 10 \text{ m}$

$E_{p2} = 200$ J

Yani, ikinci topun çekim potansiyel enerjisi $200$ Joule'dür.

• Adım 4: Enerji Farkını Bulalım

Soruda bizden, ikinci topun çekim potansiyel enerjisinin birinci topunkinden kaç Joule fazla olduğu isteniyor. Bunu bulmak için ikinci topun enerjisinden birinci topun enerjisini çıkarırız:

Fark ($\Delta E_p$) = $E_{p2} - E_{p1}$

Fark ($\Delta E_p$) = $200 \text{ J} - 100 \text{ J}$

Fark ($\Delta E_p$) = $100$ J

Gördüğümüz gibi, ikinci topun çekim potansiyel enerjisi birinci topunkinden $100$ Joule daha fazladır.

Cevap B seçeneğidir.