Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için çekim potansiyel enerjisi formülünü hatırlamamız ve verilen değerleri doğru bir şekilde yerine koyarak yüksekliği bulmamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim!
- 1. Çekim Potansiyel Enerjisi Formülünü Hatırlayalım:
- Bir cismin yer çekimi alanındaki potansiyel enerjisi, cismin kütlesi, yer çekimi ivmesi ve yerden yüksekliğinin çarpımı ile bulunur. Formül şöyledir:
- $E_p = m \cdot g \cdot h$
- Burada:
- $E_p$: Çekim potansiyel enerjisi (Joule)
- $m$: Cismin kütlesi (kilogram)
- $g$: Yer çekimi ivmesi (metre/saniye kare)
- $h$: Cismin yerden yüksekliği (metre)
- 2. Soruda Verilen Değerleri Belirleyelim:
- Soruda bize şu değerler verilmiş:
- Cismin kütlesi ($m$) = $0.5$ kg
- Çekim potansiyel enerjisi ($E_p$) = $25$ J
- Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10$ m/s²
- Bizden istenen ise cismin yüksekliği ($h$).
- 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:
- Şimdi formülümüzdeki $E_p$, $m$ ve $g$ değerlerini yerine yazalım ve $h$ değerini bulmak için denklemi çözelim:
- $25 = 0.5 \cdot 10 \cdot h$
- 4. Denklemi Çözerek Yüksekliği Bulalım:
- Denklemin sağ tarafındaki çarpma işlemini yapalım:
- $0.5 \cdot 10 = 5$
- Şimdi denklemimiz şu hale geldi:
- $25 = 5 \cdot h$
- $h$'yi bulmak için her iki tarafı $5$'e bölelim:
- $h = \frac{25}{5}$
- $h = 5$ metre
Buna göre, cismin çekim potansiyel enerjisinin $25$ J olması için $5$ metre yüksekliğe çıkarılması gerekmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
