Koordinat düzleminde B(-1,4) noktasına uygulanan öteleme sonucu B'(3,-2) noktası elde ediliyor. Buna göre bu öteleme hareketi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 4 birim sağa, 6 birim aşağı
B) 4 birim sola, 6 birim yukarı
C) 2 birim sağa, 6 birim aşağı
D) 4 birim sağa, 2 birim aşağı
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek öteleme hareketini daha iyi anlayalım.
Öteleme, bir şeklin veya noktanın yerini değiştirmeden, sadece kaydırılması işlemidir. Koordinat düzleminde bir noktayı ötelemek, o noktanın x ve y koordinatlarını belirli miktarlarda değiştirmek anlamına gelir.
- 1. Adım: Başlangıç ve bitiş noktalarını inceleyelim. Başlangıç noktamız B(-1, 4) ve bitiş noktamız B'(3, -2).
- 2. Adım: x koordinatındaki değişimi bulalım. Başlangıç x koordinatı -1 ve bitiş x koordinatı 3. Değişim, bitiş koordinatından başlangıç koordinatının çıkarılmasıyla bulunur: $3 - (-1) = 3 + 1 = 4$. Bu, noktanın x ekseninde 4 birim sağa kaydığı anlamına gelir.
- 3. Adım: y koordinatındaki değişimi bulalım. Başlangıç y koordinatı 4 ve bitiş y koordinatı -2. Değişim, bitiş koordinatından başlangıç koordinatının çıkarılmasıyla bulunur: $-2 - 4 = -6$. Bu, noktanın y ekseninde 6 birim aşağı kaydığı anlamına gelir.
- 4. Adım: Sonuçları birleştirelim. Nokta 4 birim sağa ve 6 birim aşağı ötelenmiştir.
Bu durumda doğru cevap A seçeneğidir.
