Bir noktaya uygulanan öteleme hareketi sonucunda şeklin boyutları ve şekli değişmez. Buna göre aşağıdakilerden hangisi öteleme hareketinin özelliklerinden biri değildir?
A) Şeklin yönü değişmez
B) Şeklin büyüklüğü değişmez
C) Şeklin konumu değişir
D) Şeklin açıları değişebilir
Sevgili öğrenciler, öteleme hareketi, bir şekli belirli bir doğrultuda ve belirli bir mesafede kaydırma işlemidir. Bu hareket sırasında şeklin kendisi dönmez, küçülmez, büyümez veya ters dönmez. Sadece bir yerden başka bir yere taşınır. Öteleme, geometride bir izometri (eş uzaklık dönüşümü) türüdür, yani şeklin boyutlarını ve şeklini korur.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim ve öteleme hareketinin özelliklerini hatırlayalım:
- A) Şeklin yönü değişmez: Öteleme hareketinde şekil sadece kaydırılır. Döndürme veya yansıtma gibi bir işlem olmadığı için şeklin baktığı yön (oryantasyonu) aynı kalır. Örneğin, sağa bakan bir ok, öteleme sonrası yine sağa bakar. Bu, ötelemenin bir özelliğidir.
- B) Şeklin büyüklüğü değişmez: Sorunun girişinde de belirtildiği gibi, öteleme hareketinde şeklin boyutları ve şekli değişmez. Yani, bir üçgeni ötelediğinizde yine aynı büyüklükte bir üçgen elde edersiniz. Bu da ötelemenin temel bir özelliğidir.
- C) Şeklin konumu değişir: Öteleme hareketinin amacı zaten şekli bir yerden alıp başka bir yere taşımaktır. Dolayısıyla, şeklin uzaydaki yeri (konumu) mutlaka değişir. Bu da ötelemenin bir özelliğidir.
- D) Şeklin açıları değişebilir: Öteleme hareketi, şeklin boyutlarını ve şeklini koruyan bir dönüşüm türüdür. Şeklin boyutları ve şekli değişmiyorsa, iç açıları da değişmez. Bir üçgeni ötelediğinizde, iç açıları $30^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ ise, öteleme sonrası da aynı açılara sahip olur. Açıların değişmesi, şeklin bozulması anlamına gelir ki bu öteleme hareketinin tanımına aykırıdır. Bu nedenle, "şeklin açıları değişebilir" ifadesi öteleme hareketinin bir özelliği değildir.
Özetle, öteleme hareketi bir şekli sadece kaydırır; bu sırada şeklin yönü, büyüklüğü ve açıları korunur, sadece konumu değişir.
Cevap D seçeneğidir.
