Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş (Isıya dönüşen enerji) Test 1

15 m/s hızla giden 1200 kg kütleli bir araç, fren yaparak duruyor. Sürtünme kuvvetinin yaptığı işin tamamı ısı enerjisine dönüştüğüne göre, açığa çıkan ısı enerjisi kaç Joule'dür?

A) 54000 J
B) 108000 J
C) 135000 J
D) 270000 J

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, hareket halindeki bir aracın durması sırasında kinetik enerjisinin nasıl ısı enerjisine dönüştüğünü inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu çözelim.

• 1. Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim:
  • Aracın kütlesi ($m$) = $1200 \text{ kg}$
  • Aracın ilk hızı ($v_i$) = $15 \text{ m/s}$
  • Araç fren yaparak durduğu için son hızı ($v_f$) = $0 \text{ m/s}$
  • Sürtünme kuvvetinin yaptığı işin tamamı ısı enerjisine dönüşüyor.
  • İstenen: Açığa çıkan ısı enerjisi ($Q$) kaç Joule'dür?
• 2. Temel Prensibi Hatırlayalım:

  Bir cisim yavaşlayıp durduğunda, sahip olduğu kinetik enerji azalır. Bu azalan kinetik enerji, sürtünme gibi dış kuvvetler tarafından yapılan işe dönüşür. Soruda belirtildiği gibi, sürtünme kuvvetinin yaptığı işin tamamı ısı enerjisine dönüşmektedir. Yani, aracın kaybettiği kinetik enerji, açığa çıkan ısı enerjisine eşit olacaktır.

• 3. Aracın İlk Kinetik Enerjisini Hesaplayalım:

  Kinetik enerji formülü $K = \frac{1}{2}mv^2$'dir. Aracın ilk kinetik enerjisini ($K_i$) bu formülle bulalım:

  $K_i = \frac{1}{2} \times m \times v_i^2$

  $K_i = \frac{1}{2} \times 1200 \text{ kg} \times (15 \text{ m/s})^2$

  $K_i = 600 \text{ kg} \times 225 \text{ m}^2/\text{s}^2$

  $K_i = 135000 \text{ J}$

• 4. Aracın Son Kinetik Enerjisini Hesaplayalım:

  Araç durduğu için son hızı $0 \text{ m/s}$'dir. Bu durumda son kinetik enerjisi ($K_f$) de $0 \text{ J}$ olacaktır:

  $K_f = \frac{1}{2} \times m \times v_f^2$

  $K_f = \frac{1}{2} \times 1200 \text{ kg} \times (0 \text{ m/s})^2$

  $K_f = 0 \text{ J}$

• 5. Kinetik Enerjideki Değişimi (Kaybı) Bulalım:

  Aracın kaybettiği kinetik enerji, ilk kinetik enerjisi ile son kinetik enerjisi arasındaki farkın mutlak değeridir:

  Kaybedilen Kinetik Enerji $= |K_f - K_i|$

  Kaybedilen Kinetik Enerji $= |0 \text{ J} - 135000 \text{ J}|$

  Kaybedilen Kinetik Enerji $= 135000 \text{ J}$

• 6. Açığa Çıkan Isı Enerjisini Belirleyelim:

  Soruda, sürtünme kuvvetinin yaptığı işin tamamının ısı enerjisine dönüştüğü belirtilmiştir. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, aracın kaybettiği kinetik enerjiye eşittir. Dolayısıyla, açığa çıkan ısı enerjisi ($Q$) kaybedilen kinetik enerjiye eşit olacaktır:

  $Q = 135000 \text{ J}$

Bu durumda, açığa çıkan ısı enerjisi $135000 \text{ J}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.