Havadaki hızı $3x10^8$ m/s olan bir ışık ışını, kırılma indisi 1,5 olan bir cama giriyor.
Buna göre ışığın cam içindeki hızı kaç m/s olur?
A) $1,5x10^8$
B) $2x10^8$
C) $4,5x10^8$
D) $3x10^8$
Sevgili öğrenciler, bu soruda ışığın farklı ortamlardaki davranışını inceleyeceğiz. Işık, bir ortamdan başka bir ortama geçerken hızı değişir ve bu değişimi kırılma indisi kavramıyla açıklarız. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
- Verilenleri Anlayalım:
- Havadaki (veya boşluktaki) ışık hızı ($c$) = $3 \times 10^8$ m/s. Bu değer, ışığın ulaşabileceği en yüksek hızdır.
- Camın kırılma indisi ($n$) = $1.5$. Kırılma indisi, bir ortamın ışığı ne kadar yavaşlattığını gösteren bir sayıdır.
- Bizden istenen, ışığın cam içindeki hızı ($v$).
- Kırılma İndisi Formülünü Hatırlayalım:
- Kırılma indisi ($n$), ışığın boşluktaki hızının ($c$) ışığın ortamdaki hızına ($v$) oranı olarak tanımlanır. Formülü şu şekildedir:
$n = \frac{c}{v}$
- Formülü İstenen Değişken İçin Düzenleyelim:
- Biz ışığın cam içindeki hızını ($v$) bulmak istiyoruz. Bu yüzden formülü $v$ için yeniden düzenlemeliyiz:
$v = \frac{c}{n}$
- Değerleri Formülde Yerine Koyalım:
- Şimdi verilen değerleri düzenlediğimiz formüle yerleştirelim:
$v = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{1.5}$
- Hesaplamayı Yapalım:
- $3$ sayısını $1.5$'e böldüğümüzde $2$ elde ederiz. Üslü ifade ($10^8$) aynı kalır.
$v = 2 \times 10^8 \text{ m/s}$
- Sonucu Yorumlayalım:
- Gördüğümüz gibi, ışık havadan cama geçtiğinde hızı azalmıştır. Bu, kırılma indisinin tanımına ve ışığın yoğun ortamlarda yavaşlaması prensibine uygundur.
Bu durumda, ışığın cam içindeki hızı $2 \times 10^8$ m/s olur.
Cevap B seçeneğidir.
