2. Sınıf Basamak Değeri Testi Çöz Test 1

8A3B dört basamaklı sayısında A rakamının basamak değeri ile B rakamının basamak değeri toplamı 704'tür. Buna göre A + B kaçtır?

A) 9
B) 10
C) 11
D) 12

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, dört basamaklı bir sayıdaki rakamların basamak değerleri ile ilgili bir problem çözeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca anlayalım ve doğru cevabı bulalım.

• 1. Adım: Sayıyı ve Rakamların Basamak Değerlerini Anlayalım

• Verilen sayımız 8A3B dört basamaklı bir sayıdır. Bu sayıda A ve B birer rakamı temsil etmektedir (0'dan 9'a kadar).

  Bir sayının basamak değerleri şunlardır:

  • En sağdaki rakam (B) birler basamağındadır. Basamak değeri $B \times 1 = B$'dir.
  • Üç rakamı onlar basamağındadır. Basamak değeri $3 \times 10 = 30$'dur.
  • A rakamı yüzler basamağındadır. Basamak değeri $A \times 100 = 100A$'dır.
  • Sekiz rakamı binler basamağındadır. Basamak değeri $8 \times 1000 = 8000$'dir.
• 2. Adım: Verilen Bilgiyi Matematiksel Bir Denkleme Dönüştürelim

• Soru bize "A rakamının basamak değeri ile B rakamının basamak değeri toplamı 704'tür" diyor.

  Yukarıdaki basamak değerlerini kullanarak bu ifadeyi bir denklem olarak yazabiliriz:

  $100A$ (A'nın basamak değeri) $+ B$ (B'nin basamak değeri) $= 704$

  Yani, $100A + B = 704$

• 3. Adım: A ve B Rakamlarını Bulalım

• Şimdi $100A + B = 704$ denklemini çözmemiz gerekiyor. Unutmayın ki A ve B birer rakamdır, yani 0 ile 9 arasında tam sayılar olmalıdır.

  A'ya farklı rakam değerleri vererek B'yi bulmaya çalışalım:

  • Eğer $A=1$ olsaydı: $100 \times 1 + B = 704 \Rightarrow 100 + B = 704 \Rightarrow B = 604$. B bir rakam olamaz (604 iki basamaklı bir sayıdır).
  • Eğer $A=2$ olsaydı: $100 \times 2 + B = 704 \Rightarrow 200 + B = 704 \Rightarrow B = 504$. B bir rakam olamaz.
  • ...
  • Bu şekilde devam ettiğimizde, A'nın 7 olması gerektiğini görürüz:
  • Eğer $A=7$ olsaydı: $100 \times 7 + B = 704 \Rightarrow 700 + B = 704 \Rightarrow B = 704 - 700 \Rightarrow B = 4$.
  • Bu durumda A=7 ve B=4'tür. Her ikisi de 0-9 arasındaki rakamlardır, yani bu değerler doğrudur.
  • Eğer $A=8$ olsaydı: $100 \times 8 + B = 704 \Rightarrow 800 + B = 704 \Rightarrow B = -96$. B negatif bir sayı olamaz.

  Demek ki, A rakamı 7 ve B rakamı 4'tür.

• 4. Adım: A + B Toplamını Hesaplayalım

• Sorunun bizden istediği A + B toplamıdır.

  $A + B = 7 + 4 = 11$

Böylece A + B toplamının 11 olduğunu bulduk.

Cevap C seçeneğidir.