Bu soruyu çözmek için, öncelikle asansör motorunun yaptığı işi bulmamız, ardından bu işi yapma süresine bölerek gücü hesaplamamız gerekiyor. Son olarak, bulduğumuz gücü kilowatt birimine çevireceğiz.
- Adım 1: Asansör motorunun yaptığı işi ($W$) hesaplayalım.
- Asansör kabini yukarı doğru hareket ettirilirken, yerçekimine karşı bir iş yapılır. Bu iş, kabinin potansiyel enerjisindeki artışa eşittir. İş formülü $W = m \times g \times h$ şeklindedir.
- Burada:
- $m$ (kütle) = $800 \text{ kg}$
- $g$ (yerçekimi ivmesi) = $10 \text{ m/s}^2$
- $h$ (yükseklik) = $15 \text{ m}$
- Bu değerleri formülde yerine koyarsak:
- $W = 800 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 15 \text{ m}$
- $W = 8000 \times 15 \text{ J}$
- $W = 120000 \text{ J}$ (Joule)
- Yani, asansör motoru $120000 \text{ Joule}$ iş yapmıştır.
- Adım 2: Asansör motorunun gücünü ($P$) hesaplayalım.
- Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Güç formülü $P = \frac{W}{t}$ şeklindedir.
- Burada:
- $W$ (yapılan iş) = $120000 \text{ J}$
- $t$ (süre) = $10 \text{ s}$
- Bu değerleri formülde yerine koyarsak:
- $P = \frac{120000 \text{ J}}{10 \text{ s}}$
- $P = 12000 \text{ W}$ (Watt)
- Asansör motorunun gücü $12000 \text{ Watt}$'tır.
- Adım 3: Gücü kilowatt (kW) birimine çevirelim.
- Soruda güç kilowatt cinsinden istendiği için, bulduğumuz Watt değerini kilowatt'a çevirmemiz gerekiyor.
- $1 \text{ kW} = 1000 \text{ W}$ olduğu için, Watt değerini $1000$'e böleriz.
- $P = \frac{12000 \text{ W}}{1000}$
- $P = 12 \text{ kW}$
- Asansör motorunun gücü $12 \text{ kilowatt}$'tır.
Cevap B seçeneğidir.
