Bir maratonda koşucu yolun \(\frac{11}{4}\)'ini koşmuştur. Bu koşucu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Maratonun tamamını koşmuştur
B) Maratonun yarısından azını koşmuştur
C) Maratonu 2 kez tamamlamıştır
D) Maratonun 2 tam turundan fazlasını koşmuştur
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir koşucunun maratonun ne kadarını koştuğunu gösteren bir kesir verilmiş ve bu duruma uygun olan ifadeyi bulmamız isteniyor. Adım adım inceleyelim:
-
Adım 1: Verilen kesri anlamak
Koşucu yolun $ rac{11}{4}$'ini koşmuştur. Bu bir bileşik kesirdir çünkü pay (11) paydadan (4) büyüktür. Bileşik kesirler, 1 bütünden daha büyük bir değeri ifade eder.
-
Adım 2: Kesri tam sayılı kesre veya ondalık sayıya çevirmek
Bu kesrin ne anlama geldiğini daha iyi anlamak için onu tam sayılı kesre çevirelim veya ondalık sayı olarak yazalım:
- Tam sayılı kesre çevirme: 11'i 4'e böldüğümüzde bölüm 2, kalan ise 3 olur. Bu durumda $ rac{11}{4}$ kesri $2 rac{3}{4}$ olarak yazılır.
- Ondalık sayıya çevirme: 11'i 4'e böldüğümüzde $11 \div 4 = 2.75$ sonucunu buluruz.
Her iki durumda da, koşucunun maratonun 2 tam turundan ve ek olarak $ rac{3}{4}$'ünden fazlasını koştuğunu görüyoruz.
-
Adım 3: Seçenekleri değerlendirmek
Şimdi bulduğumuz bu değeri (yani $2 rac{3}{4}$ veya $2.75$) seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) Maratonun tamamını koşmuştur: Bu, 1 tam maraton anlamına gelir. Bizim değerimiz $2.75$ olduğu için bu seçenek yanlıştır.
- B) Maratonun yarısından azını koşmuştur: Bu, $ rac{1}{2}$'den (yani $0.5$'ten) az anlamına gelir. Bizim değerimiz $2.75$ olduğu için bu seçenek de yanlıştır.
- C) Maratonu 2 kez tamamlamıştır: Bu, tam olarak 2 maraton anlamına gelir. Bizim değerimiz $2.75$ olduğu için, 2'den daha fazladır. Bu nedenle bu seçenek de yanlıştır.
- D) Maratonun 2 tam turundan fazlasını koşmuştur: Bizim değerimiz $2.75$ idi. Bu, 2 tam turdan (yani 2 maratondan) daha fazla koşulduğu anlamına gelir ($2.75 > 2$). Bu ifade doğrudur.
Cevap D seçeneğidir.
