Bir A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 12'dir. Buna göre A sayısının negatif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?
A) 0Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir sayının pozitif tam sayı bölenleri ile negatif tam sayı bölenleri arasındaki ilişkiyi anlamamız isteniyor. Adım adım bu ilişkiyi inceleyelim ve soruyu çözelim.
Bir sayının pozitif tam sayı bölenleri, o sayıyı kalansız olarak bölen pozitif tam sayılardır. Örneğin, 6 sayısının pozitif tam sayı bölenleri 1, 2, 3 ve 6'dır. Yani 4 tanedir.
Bir sayının negatif tam sayı bölenleri ise, o sayıyı kalansız olarak bölen negatif tam sayılardır. Şimdi düşünelim: Eğer bir $x$ sayısı, A sayısını kalansız bölüyorsa (yani $A/x$ bir tam sayı ise), o zaman $-x$ sayısı da A sayısını kalansız böler. Çünkü $A/(-x) = -(A/x)$ olacaktır ve bu da bir tam sayıdır.
Örneğin, 6 sayısının pozitif tam sayı bölenleri 1, 2, 3, 6 idi. Bu durumda, 6 sayısının negatif tam sayı bölenleri de -1, -2, -3 ve -6 olacaktır. Gördüğünüz gibi, yine 4 tanedir.
Yukarıdaki örnekten de anlaşıldığı gibi, her pozitif tam sayı bölenine karşılık gelen bir negatif tam sayı böleni vardır. Bu durum, pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı ile negatif tam sayı bölenlerinin sayısının her zaman birbirine eşit olduğu anlamına gelir.
Soru bize A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısının 12 olduğunu söylüyor. Yukarıda öğrendiğimiz kurala göre, bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı ile negatif tam sayı bölenlerinin sayısı birbirine eşittir.
Bu durumda, A sayısının negatif tam sayı bölenlerinin sayısı da 12 olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
