Alanı \( 121 \, m^2 \) olan bir karenin çevresi kaç metredir?
A) 40Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için karenin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Bir karenin alanı ve çevresi arasındaki ilişkiyi adım adım inceleyelim.
Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (karesi alınmasıyla) bulunur. Yani, eğer karenin bir kenar uzunluğuna $s$ dersek, alanı $s^2$ olur.
Soruda bize karenin alanının $121 \, m^2$ olduğu verilmiş. O halde, bu bilgiyi formülümüze yerleştirelim:
Alan $= s^2$
$121 \, m^2 = s^2$
Şimdi $s$'yi bulmak için $121$'in karekökünü almalıyız. Hangi sayının kendisiyle çarpımı $121$ eder?
$s = \sqrt{121}$
$s = 11 \, m$
Demek ki, karenin bir kenar uzunluğu $11$ metredir.
Bir karenin çevresi, dört kenar uzunluğunun toplamıdır. Karenin tüm kenarları eşit uzunlukta olduğu için, çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu $4$ ile çarparız.
Çevre $= 4 \times s$
Bir önceki adımda $s$'yi $11 \, m$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri çevre formülüne yerleştirelim:
Çevre $= 4 \times 11 \, m$
Çevre $= 44 \, m$
Böylece, alanı $121 \, m^2$ olan karenin çevresinin $44$ metre olduğunu bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
