Bir karenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Bir karenin dört kenarı da birbirine eşit olduğu için, çevreyi hesaplamanın en kolay yolu bir kenar uzunluğunu 4 ile çarpmaktır.
Eğer karenin bir kenar uzunluğuna \( a \) dersek, çevre (\( Ç \)) formülü şöyle olur:
\( Ç = 4 \times a \)
Bir kenarı 5 cm olan bir karenin çevresini hesaplayalım.
\( Ç = 4 \times 5 = 20 \) cm
Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (yani karesinin alınmasıyla) bulunur. Alan, karenin kapladığı yüzey miktarını ifade eder.
Karenin bir kenar uzunluğu \( a \) ise, alan (\( A \)) formülü şöyledir:
\( A = a \times a \) veya \( A = a^2 \)
Bir kenarı 5 cm olan bir karenin alanını hesaplayalım.
\( A = 5 \times 5 = 25 \) cm²
Not: Çevre ve alanı hesaplarken kenar uzunluğunun aynı birimde olduğundan emin olmalısınız.
Soru 1: Bir kenar uzunluğu 8 cm olan karenin çevresi ve alanı kaç cm'dir?
a) Çevre: 16 cm, Alan: 64 cm²
b) Çevre: 32 cm, Alan: 64 cm²
c) Çevre: 32 cm, Alan: 16 cm²
d) Çevre: 64 cm, Alan: 32 cm²
Cevap: b) Çevre: 32 cm, Alan: 64 cm²
Çözüm: Karenin çevresi = 4 × kenar = 4 × 8 = 32 cm. Alan = kenar × kenar = 8 × 8 = 64 cm².
Soru 2: Çevresi 60 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin alanı kaç metrekaredir?
a) 15 m²
b) 120 m²
c) 225 m²
d) 360 m²
Cevap: c) 225 m²
Çözüm: Çevre = 4 × kenar = 60 m → Kenar = 60 ÷ 4 = 15 m. Alan = 15 × 15 = 225 m².
Soru 3: Alanı 144 cm² olan bir karenin çevresi kaç cm'dir?
a) 12 cm
b) 24 cm
c) 48 cm
d) 72 cm
Cevap: c) 48 cm
Çözüm: Alan = kenar² = 144 cm² → Kenar = √144 = 12 cm. Çevre = 4 × 12 = 48 cm.
