%25'lik 200 gram tuzlu sudan kaç gram su buharlaştırılırsa kalan karışımın tuz oranı %40 olur?
A) 50Sevgili öğrenciler, bu tür karışım problemlerini çözerken, değişen ve değişmeyen miktarları iyi belirlemek çok önemlidir. Tuzlu su karışımında su buharlaştırdığımızda, karışımın toplam ağırlığı ve su miktarı değişir, ancak karışımın içindeki tuz miktarı değişmez. Bu temel prensibi aklımızda tutarak soruyu adım adım çözelim:
Elimizde 200 gram tuzlu su karışımı var ve bu karışımın %25'i tuz. Tuz miktarını hesaplamak için:
Tuz Miktarı = Toplam Karışım Ağırlığı $ \times $ Tuz Oranı
Tuz Miktarı = $200 \text{ gram} \times \frac{25}{100}$
Tuz Miktarı = $200 \times 0.25 = 50 \text{ gram}$
Demek ki başlangıçtaki karışımda 50 gram tuz ve $200 - 50 = 150$ gram su bulunmaktadır.
Karışımdan bir miktar su buharlaştırıldığında, karışımın içindeki tuz miktarı değişmez, hala 50 gram tuz vardır. Ancak, buharlaşma sonrası kalan karışımın tuz oranı %40 olmuştur. Bu bilgiyle yeni karışımın toplam ağırlığını bulabiliriz.
Yeni Karışımın Tuz Oranı = $ \frac{\text{Tuz Miktarı}}{\text{Yeni Toplam Karışım Ağırlığı}} \times 100$
Yeni Toplam Karışım Ağırlığına $X$ diyelim. Tuz miktarı hala 50 gram olduğuna göre:
$40 = \frac{50}{X} \times 100$
Bu denklemi çözerek $X$'i bulalım:
$40X = 50 \times 100$
$40X = 5000$
$X = \frac{5000}{40}$
$X = 125 \text{ gram}$
Yani, su buharlaştırıldıktan sonra kalan karışımın toplam ağırlığı 125 gramdır.
Başlangıçta 200 gram karışımımız vardı. Su buharlaştırıldıktan sonra 125 gram karışım kaldı. Aradaki fark, buharlaşan su miktarıdır.
Buharlaştırılan Su Miktarı = Başlangıçtaki Toplam Karışım Ağırlığı - Kalan Toplam Karışım Ağırlığı
Buharlaştırılan Su Miktarı = $200 \text{ gram} - 125 \text{ gram}$
Buharlaştırılan Su Miktarı = $75 \text{ gram}$
Bu durumda, karışımdan 75 gram su buharlaştırılmıştır.
Cevap D seçeneğidir.
